Эдвард Торп - новатор.
Можно ли обыграть рынок? Согласно теории эффективного рынка, которая подразумевает, что вся значимая информация уже известна участникам рынка и учтена в ценах, это не возможно, если только Вы не очень везучий игрок. А как же тогда быть с трейдерами, которые добивались выдающихся результатов, включая многих из героев этой книги? У сторонников теории эффективного рынка уже давно заготовлен ответ на подобные вопросы: если посадить достаточно большое число обезьянок за печатные машинки и заставить их клацать по клавишам, то рано или поздно какая-нибудь их них напечатает шекспировского "Гамлета". Аналогичная ситуация и с трейдерами: из множества игроков счастливый случай всегда кого-нибудь да и вознесет выше остальных. Если же принять состоятельность довода о шекспировских обезьянках, тогда возникает новый вопрос: так сколько же обезьян нужно, чтобы переписать "Гамлета"? Ответ: много, невероятно много, гораздо больше, чем их было и будет за всю историю бытия. Аналогичный вопрос: если результаты торговли являются случайными, то сколько трейдеров нужно взять, чтобы среди них был хотя бы один с такими же превосходными показателями, которые были достигнуты героями этой книги на самом деле? Чтобы ответить на этот вопрос, можно познакомиться с историей Эдварда Торпа.
Фонд Princeton Newport Partners, в котором Торп проработал 19 лет вплоть до декабря 1988 года, показывал среднегодовую доходность свыше 19% (15,1% после уплаты комиссионных). И это не просто разовая доходность, а выдающийся по своей стабильности результат, который заметно выделяет Торпа среди остальных управляющих фондами. Princeton Newport Partners записал на свой счет 227 прибыльных месяцев при 3 убыточных, не превышающих убыток в 1% - невероятный показатель в 98,7% месяцев, закрытых с прибылью. Чтобы рассчитать вероятность подобного достижения в условиях эффективного рынка, сделаем допущение, что средняя прибыль и убыток равны. (На самом деле, это очень консервативное предположение, так как на самом деле, средняя прибыль Торпа была существенно выше, что подразумевает еще меньшую вероятность его прибыли, чем мы будем использовать в своих расчетах). Учитывая, что средняя прибыль и убыток равны, вероятность, что конкретный трейдер закроет с прибылью не меньше 227 месяцев из 230 равна вероятности выбросить монетку орлом 227 раз из 230, что, соответственно, равно 1/10^63. Даже если мы возьмем миллиард трейдеров, что уже само по себе является явным преувеличением, шансы получить хотя бы один результат, сопоставимый с показателями Торпа, все еще будет меньше, чем 1/10^62 (так в книге). Для сравнения, шансы отыскать на земле один конкретно взятый атом будут в триллион раз выше.
Есть лишь два возможных объяснения подобных показателей:
1. Торп был чертовски удачлив!
2. Гипотеза эффективного рынка не верна.
Финансовые результаты, такие, как у Торпа, окончательно подтверждают, что на рынке можно стабильно зарабатывать и что огромное число экономистов, считающих иначе, просто предпочитают работать над своими теориями вместо решения практических задач. Однако, постоянно получать прибыль на рынке, действительно, сложно. И из-за того, что большинство трейдеров не в состоянии удержаться на плаву, иллюзия эффективности рынка постоянно получает все новых и новых разочаровавшихся в трейдинге сторонников.
Карьера Торпа состоит из множества знаковых достижений:
- на пару с Клодом Шенноном он разработал первый переносной компьютер, который можно было использовать при игре в рулетку.
- он разработал стратегию игры в блек-джек, позволяющую игроку получать стабильное преимущество, которую он обнародовал в своем бестселлере "Обыграй дилера". Впоследствии, казино были вынуждены пересмотреть некоторые правила своей работы.
- Торп совместно с Шином Кассуфом впервые разработал систему для торговли варрантами и конвертируемыми ценными бумагами, такими, как опционы, облигации и привилегированные акции. Этот подход они описали в своей книге "Обыграй рынок"
- Он первым смоделировал ценообразование на рынке опционов, на несколько лет обогнав Блэка и Шолза с их знаменитой формулой.
- Он был основателем первого фонда, специализирующегося на рыночно-нейтральных стратегиях.
- Он основал первый прибыльный фонд, торгующий по математическим алгоритмам.
- Он был первым трейдером, использующим стратегии конвертируемого и статистического арбитража.
- Он был одним из первых, кто вскрыл мошенничество Берни Медоффа, представив неопровержимые доказательства его вины задолго до Гарри Маркополса.
Торп, имеющий степень кандидата наук по математике и почти получивший степень по физике, пришел на биржу из индустрии азартных игр, не будучи при этом азартным игроком. Основной постулат работы любого казино в том, что чем дольше игрок делает ставки, тем больше вероятность прибыли у хозяев игорного бизнеса. Но этот принцип совсем не работал в отношении Торпа. По большому счету, Торп был совсем не азартен и старался избегать лишнего риска. Целью Эдварда было исключение фактора азарта из самой игры. Он старался разработать такую тактику игры, которая давала бы ему неоспоримое преимущество перед казино - задача, которая на тот момент считалась невыполнимой. К удивлению многих, ему удалось разработать прибыльные стратегии для большинства игр казино, включая рулетку, блэк-джек и баккара. Как ни странно, но составить такие стратегии оказалось гораздо легче, чем применить их на практике. Постоянно выигрывающие посетители вскоре стали для казино большой проблемой, и решена она была быстро и грубо - запретом на посещение игровых залов. Боссы казино не терпели игроков, которые полагались не только на слепую удачу.
Торп полагал, что рынки могли бы стать гораздо лучшей альтернативой, где он мог бы применить свои математические знания. В конце концов, торговля на бирже была игрой с самыми крупными ставками и никто не мог бы его выгнать, стань он постоянно зарабатывающим игроком. И тогда он сфокусировал все свое внимание на разработках в области торговли на фондовой бирже. Эти исследования привели его к открытию того факта, что варранты (долгосрочные опционы) были не верно оценены рынком. Работая над моделью ценообразования опционов, Торп познакомился с Шином Кассуфом, который в то время был профессором экономики калифорнийского университета и занимался той же задачей. Объединив усилия, Торп и Кассуф опубликовали в 1967 году свои наработки в книге "Обыграй рынок". Продолжая работать в этом же направлении, в конечном счете, Торп открыл вариант того, что впоследствии станет знаменитой формулой Блэка-Шолза для оценки опционов. Эта формула была более адекватной и практичной, чем теории, опубликованные в книге "Обыграй рынок", поэтому Торп решил не предавать ее гласности. После нескольких лет очень успешной торговли на бирже на свои собственные деньги и деньги своих коллег Торп в 1969 году запускает первый хедж-фонд, в основе работы которого лежат математические алгоритмы и принципы рыночно-нейтральной торговли - Princeton Newport Partners.
Начиная с середины 1980-х годов, Торп достаточно успешно применяет в своей торговле статистический арбитраж. В 1992 году его приглашают работать по этой стратегии с деньгами крупного клиента. Спустя два года, Торп основывает свой второй хедж-фонд Ridgeline Partners, чтобы привлекать новых инвесторов под стратегии, в основе которых лежит статистический арбитраж. Ridgeline Partners проявляли большую активность на бирже, проторговывая в среднем свыше 6 миллионов акций в день и генерируя до полпроцента общего объема торгов на Нью-Йоркской фондовой бирже. По этой стратегии Торп торговал больше 10 лет. Среднегодовая доходность составила около 21% при всего лишь 7% годовой волатильности - еще один отличный показатель его торговли.
После того, как Ridgeline пришлось закрыть в 2002 году (по причинам, описанным чуть ниже в интервью), Торп посвятил все свое время инвестированию в другие хедж-фонды. Он также разработал тренд-следящую систему, по которой и торговал с 2007 до 2010 года.
Мы беседовали с Торпом почти два дня в его огромном светлом офисе с панорамным видом на Тихий океан. Торпу сейчас 78 лет, но его энергичность и острый ум до сих пор впечатляют. Будучи всю свою жизнь сторонником здорового образа жизни, он и сейчас продолжает активные тренировки, пробежки, прогулки и занятия с тренером. Его память удивительно точна, поскольку он часто указывал не только годы давно прошедших событий, но и даже месяц. Торп казался горд своими многочисленными достижениями, но никогда не выказывал и следа высокомерия.
* Мы немного отвлеклись от темы. Итак, как же Вы попали на биржу из индустрии азартных игр?
+ После того, как я стал довольно успешно играть в казино, я задумался об Игре в гораздо более широком смысле этого слова. Уолл-стрит является, по сути, самой большой игровой площадкой в мире - так почему бы не изучить ее правила и не заработать там?
На тот момент я почти ничего не смыслил в биржевой торговле. И в 1964 году я решил свое лето посвятить изучению фондовых площадок. Я читал все подряд, от бюллетеней Barron’s до книжек вроде "Случайность биржевых колебаний". После того, как я все лето штудировал различную литературу, у меня появилось множество мыслей и почва для размышлений о том, в каком направлении мне нужно двигаться дальше.
* Можете выделить какие-нибудь книги, которые показались Вам наиболее полезными?
+ Большинство из них приносили больше вреда, чем пользы. Например, "Технический анализ" Эдвардса и МакГи просто вынес мне мозг.
* В каком смысле?
+ Я не поверил ни одному слову. Книга убедила меня, что технический анализ был дорогой в никуда. В этом смысле книга сэкономила мне кучу времени.
* Но можно же привести множество рациональных доводов и в пользу анализа графиков - например, что график цены отражает рыночные настроения трейдеров и все их действия.
+ Вы не сможете доказать обратного. Поэтому и я не смогу доказать, что теханализ не работает. Все, что я могу сказать на этот счет, это то, что я не видел в нем здравого зерна и смысла углубляться. Мне не хотелось тратить время на идеи, в которых я не видел перспективы.
* Тогда какие идеи показались Вам наиболее интересными после того, как Вы все лето изучали тему биржевой торговли?
+ Я не так уж много полезного вынес за то лето, поэтому все растянулось на год. Следующим летом я продолжил знакомство с фондовыми рынками. И одним жарким летним июньским днем, когда я сидел в тени деревьев на моем заднем дворе, я наткнулся на бюллетень Сиднея Фрида "Обзор рынка долгосрочных опционов и дешевых акций". Думаю, что где-нибудь до сих пор можно ознакомиться с этой публикацией, сейчас этим бюллетенем занимается его сын. Тогда я осознал, что ценообразование опционов можно смоделировать и вывести математическую формулу.
Огромное количество переменных, которые потребовались бы при прогнозировании цен на акции, было просто не нужно для определения цены опциона. Я составил небольшой список факторов, которые, как мне казалось, могли влиять на цену опциона. Он включал в себя цену базового актива, цену исполнения, волатильность, время до экспирации и процентную ставку. Собственно, это были все те факторы, которые все и сегодня используют для расчета справедливой цены опциона. Я стал размышлять над тем, как совместить эти переменные в одной формуле, чтобы в результате получить правильную цену. Для этого я приехал в Калифорнийский университет. В первый же день я поделился своими идеями насчет моделирования цен с деканом факультета информационных и компьютерных технологий, и он рассказал мне, что в университете кое-кто уже занимается подобной проблемой. Этим человеком оказался Шин Кассуф, у которого уже были теоретические наработки в области ценообразования опционов. У него была не слишком хорошая модель, но и не очень плохая. И конечно же, это было гораздо лучше, чем совсем ничего. Кассуф уже занимался торговлей опционами и получал достаточно стабильную прибыль, хеджируя свои опционные позиции. Мы решили объединить наши усилия и начали работать вместе, что в конечном счете и привело к совместному изданию книги "Обыграй рынок".
* И в этой книге была опубликована формула, позволяющая рассчитать справедливую цену опционов?
+ В ней был тот вариант формулы, который Кассуф подобрал опытным путем.
* Насколько сильно этот вариант совпадал с формулой, по которой вы в конечном счете торговали?
+ Они радикально различались
* Зачем Вы написали книгу, раскрывающую остальным трейдерам принципы опционного ценообразования и способы торговли рыночных неэффективностей?
+ В книге есть подробные ответы на подобные вопросы. На самом деле, это был лишь вопрос времени, когда остальные трейдеры пришли бы в своих исследованиях рынка опционов к тем же самым выводам. Мы полагали, что если обнародуем эти идеи первыми, то потенциальные инвесторы смогут с ними ознакомиться и доверят нам в управление свои деньги.
* Вы полагаете, это было правильное решение? Вам не кажется, что Вы и Кассуф могли бы добиться большего, если бы торговали найденные неэффективности самостоятельно вместо того, чтобы публиковать свои наработки?
+ Нет, я так не считаю. Так уж исторически сложилось, что подобные открытия редко делаются только в одном месте. Они имеют свойство приходить в голову нескольким людям практически в одно и то же время.
* По какой стратегии Вы в то время торговали?
+ Идея в книге "Обыграй рынок" основывалась на том, что опционы со сроком истечения менее двух лет торговались с очень большой премией к рынку. Как правило, смысл сделки был в том, чтобы открыть короткую позицию по опциону и захеджировать ее длинной позицией по базовым акциям.
* Дельта-хеджирование?
+ Поначалу мы использовали фиксированный хедж, но потом пришли к выводу, что динамическое дельта-хеджирование выгоднее.
* Как Вы впервые познакомились со статистическим арбитражем?
+ В 1979 году мы начали исследования, которые я назвал "Индикаторный проект". Мы искали показатели, которые обладали бы прогнозирующими свойствами - такие элементы, как неожиданная прибыль или выплаты дивидендов. У нас был список из 30 или 40 подобных показателей, которые мы прорабатывали. И в рамках этого проекта один из исследователей сравнил наиболее выросшие и наиболее подешевевшие акции. Он заметил, что акции, которые уже значительно подорожали, в дальнейшем показывали себя чуть хуже рынка, в то время, как сильно подешевевшие акции за следующий отрезок времени показывали доходность выше рынка. Это открытие позволило нам разработать стратегию покупки диверсифицированного портфеля акций, состоящего из длинных позиций по резко упавшим в цене акциям и коротких позиций по наиболее подорожавшим. Мы назвали эту торговую стратегию "самые дорогие и самые дешевые". Мой университетский приятель, математик Вильям Донохью, частенько шутил на эту тему, сам того не понимая, насколько близок он был к правде: "Торп, мой тебе совет - покупай дешево и продавай дорого."
Мы выяснили, что эта рыночно-нейтральная стратегия была способна зарабатывать до 20% годовых до вычета операционных затрат. Но она была достаточно высоко-рискованной, потому что длинная и короткая части портфеля двигались не так уж и синхронно, как нам хотелось бы. Перед нами стояли две задачи: во-первых, понизить риск и, во-вторых, сократить операционные расходы. Мы поняли, что сможем сократить издержки и что риск не будет такой большой проблемой, потому что эта стратегия станет частью гораздо большего портфеля торговых систем. Поэтому, эта идея показалась нам жизнеспособной.
* Вы указали, что критерий чрезмерного роста или падения оказался наиболее эффективным индикатором. Но мне интересно, оказались ли какие-нибудь другие индикаторы из проверенных Вами так же полезны?
+ Да, были такие. Мы выяснили, что в то время цена акций сильно зависела от того, выплачивались или нет дивиденды. Акции компаний, которые не выплачивали дивиденды, демонстрировали доходность выше рынка. Акции, по которым выплачивались низкие дивиденды, обычно показывали динамику хуже среднерыночной. Но когда начинался рост дивидендов, доходность этих акций также начинала увеличиваться. Неожиданная прибыль, как выяснилось, тоже оказывала влияние на цену, причем на протяжении очень продолжительного периода времени, иногда в несколько месяцев. Рынок не слишком торопился учитывать в ценах эту информацию. Но в этих делах мы не стали первооткрывателями. Мы отслеживали всю литературу и держали связь с людьми, занимающимися исследованиями в аналогичных направлениях. Сочетая идеи, разработанные другими, с нашими собственными открытиями, мы составили довольно внушительный перечень показателей, которые могли бы обеспечить нам весомое преимущество. Но Princeton Newport так хорошо справлялся с риском, торгуя портфель уже готовых стратегий, что мы отложили статистический арбитраж до лучших времен. К тому же, было не ясно, обеспечит ли включение систем на основе статистического арбитража достаточное улучшение показателей, компенсирующее выделение под них необходимых ресурсов.
* Когда Вы снова обратили свое внимание на эту идею?
+ В 1985 году мы разместили объявление в Wall Street Journal с целью отыскать людей, у которых уже были адекватные торговые системы, способные приносить прибыль. Одним из откликнувшихся на него был Герри Бамбергер, который, как выяснилось, до этого разрабатывал тему статистического арбитража в Morgan Stanley. Помнится, он работал над стратегией в 1982 году, а затем его вытеснил Нунцио Тарталья, его непосредственный начальник. Некоторое время спустя Тарталья взял работу над системой на себя, а недовольный Бамбергер уволился из Morgan Stanley. Он увидел в газете наше объявление и пришел в наш офис на собеседование. Поначалу он был очень скрытен, но как только он заговорил о сути своей стратегии, я понял, что это тот самый статистический арбитраж, к которому он просто добавил идею, позволяющую заметно сократить риск. Нововведение, которое предлагал Бамбергер, заключалось в том, что он группировал акции по соответствующим индустриям и формировал нейтральные портфели внутри каждого отдельного сектора рынка.
* И когда Бамбергер объяснил Вам свою идею с нейтральными портфелями, Вашей первой мыслью стало: "Да это же очевидно! Как только мы сами до этого не додумались?"
+ Да, когда Бамбергер разложил нам по полочкам свое видение портфелей, я сказал: "Это банально". Но не договорил вторую часть Вашей фразы вероятно потому, что мы отложили тот проект и просто не довели его до конца. Думаю, что если бы мы все же решили начать торговлю с использованием статистического арбитража, то вскоре пришли к идее нейтральности внутри отдельных секторов рынка.
* Как была организована работа фонда?
+ Он проработал и довольно успешно несколько лет, затем его показатели начали снижаться. К тому времени Бамбергер уже заработал приличную сумму в результате нашего сотрудничества и решил отойти от дел. В тот момент я пересмотрел стратегию и нашел способ, как реанимировать угасающую идею и заставить ее приносить прибыль. Я решил конструировать портфели, нейтральные по отношению к различным факторам. Мы провели факторный анализ портфеля и выделили несколько основных компонент, которые взяли за основу нейтральности.
* Какие конкретно факторы Вы, в результате, использовали для обеспечения нейтральности?
+ Существует две основные разновидности факторного анализа. Первая - это то, что я бы обозначил как выделение логически обоснованных экономических факторов, когда Вы хорошо понимаете, что они из себя представляют. Например, это могут быть значения фондовых индексов, цены на нефть и тому подобные значения. Вторая разновидность - это когда Вы проводите абстрактный математический факторный анализ всей совокупности доступных значений и в результате получаете набор абстрактных главных компонент, суть которых порой трудно логически обосновать. Как правило, такой чисто математический алгоритм гораздо лучше обрабатывает доступные данные.
* Как называется метод анализа, когда на выходе Вы получаете подобные не очень интерпретируемые математические факторы?
+ Это алгоритм многомерного факторного анализа, а метод главных компонент - одна из его разновидностей. Если у Вас в наличии имеется большой массив данных, Вы легко можете выделить общности, называемые главными компонентами. В пространстве данных они будут ортогональны, то есть иметь минимальную корреляцию и, соответственно, максимально полно заменять Вам исходные значения.
* То есть, при такой ортогональности факторов проблема мультиколлинеарности уже не стоит?
+ Да. После проведения факторного анализа Вы избавляетесь от этого недостатка, в то время, как логическое выделение главных факторов приведет Вас к набору схожих по сути, высококоррелированных элементов.
* Можно сказать, что в этом плане абстрактный факторный анализ обладает большим преимуществом перед аналитическим методом?
+ Вполне. Факторы, найденные в результате математического алгоритма, иногда можно объяснить одним или линейной комбинацией нескольких реальных экономических величин. Например, мы часто получаем в результате обработки данных, что одним из основных факторов, или говоря другими словами, первой главной компонентой, является фондовый рынок.
* Но фактически, для дальнейшей работы вам не требуется интерпретировать факторы? Ведь Вы вполне могли бы и не знать, что собой представляет та или иная компонента и, тем не менее, использовать результаты факторного анализа?
+ Да, все так и есть. Мы используем полученные факторы для формирования нейтральных портфелей и в результате доходность растет, а риск снижается. Благодаря факторному анализу, нам удалось вывести идею статистического арбитража на новый уровень.
* Расскажите о Вашем знакомстве с Дэвидом Шоу, еще одним из пионеров статистического арбитража.
+ В 1988 году Дэвид ушел из Solomon и был занят поисками инвестора, который вложил бы деньги в разработки статистического арбитража. Когда он появился у нас, я еще не знал, что конкретно он хочет. Мы беседовали около шести часов, и я пришел к выводу, что его стратегии очень похожи на те, что у нас уже имелись. Поэтому мы просто расстались хорошими знакомыми.
* То есть между Вами не было никакой конкуренции, Вы просто оба работали в одном направлении?
+ Именно так.
* Чем Вы занялись после того, как закрыли в 2002 году свой арбитражный фонд?
+ Я вкладывал деньги в хедж-фонды, которыми управляли другие.
* Можете дать какие-нибудь рекомендации по инвестированию в хедж-фонды?
+ Ничего конкретного сказать не могу, потому что нет достойных кандидатов.
* Почему это?
+ За двадцать лет я научился хорошо разбираться в принципах работы хедж-фондов, потому что сам управлял одним из них и знаю многих трейдеров и много подходов. У меня был хороший способ, как отличить реально зарабатывающие хедж-фонды от тех, кто кормится только за счет комиссии от привлеченных средств. Тогда был всплеск интереса к инвестированию и, соответственно, росло число фондов и активов под их управлением - время, когда на рынке появилось множество посредственных игроков. Рост денежной массы в управлении трейдеров привел к тому, что снизилась отдача на каждый инвестированный доллар, потому что все больше управляющих использовали схожие подходы и стратегии. Выбрать хороший хедж-фонд стало очень трудно, потому что все кругом заполонили менеджеры. За эти годы хедж-фонды опустились до банальных методов заработка вместо того, чтобы генерировать прибыль за счет уникальных идей и своего преимущества перед остальными. В то же время заработки управляющих росли вместе с увеличением комиссионного вознаграждения. Было время, когда оно составляло 20% с прибыли. Затем стало 20% с прибыли плюс 1% с общего капитала за управление, затем стало 2% за управление. Все эти изменения только усложняли инвестору задачу по поиску действительно интересных предложений.
* Вам не кажется, что индустрия хедж-фондов вслед за фондами коллективных инвестиций стала даже менее выгодной, чем индексное инвестирование, как только ввели плату за непосредственное управление?
+ Если судить по итоговой доходности, то сейчас хедж-фонды уже не являются таким уж выгодным вложением средств, как раньше.
* Как Вы относитесь к тренд-следящим стратегиям?
+ Полагаю, что даже если и удастся разработать систему с коэффициентом Шарпа не менее 1, этого все равно будет не достаточно, поскольку вероятность глубоких просадок сделает торговлю по этой системе слишком рискованной.
* Я задал этот вопрос, потому что думал, что Вы признаете существование устойчивых трендов.
+ Да. Еще десять лет назад я бы никогда не признал этого факта. Но несколько лет назад я плотно занимался разработкой стратегии для торговли трендов. И пришел к выводу, что такая система вполне может быть создана, но она была бы для меня слишком рискованной.
* Но Вы когда-нибудь использовали в своих стратегиях тренд-следящий подход?
+ Было дело.
* Когда Вы занимались торговлей фьючерсами?
+ Исследования по этой теме мы начали в 2006, а уже в конце 2007 мы запустили в работу готовый торговый алгоритм. Он казался нам многообещающим, и мы даже подумывали приспособить его для работы с очень крупными инвесторами. Но в начале 2010 года у моей жены диагностировали рак головного мозга, и мне уже было не до этого. Жизнь слишком коротка, и мне уже не хотелось начинать новые крупные проекты, поэтому программа постепенно была свернута.
* То есть, система работала неплохо, пока Вы торговали по ней?
+ Достаточно хорошо. Конечно, она не могла сравниться со статистическим арбитражем или стратегиями, которые мы использовали в Princeton Newport. Но это был вполне качественный продукт, заметно лучше большинства различных тренд-следящих систем, которыми пользовались остальные управляющие фондами.
* Какой у нее был коэффициент Шарпа?
+ В среднем за год получалось чуть больше 1.
* Теперь, когда Вы уже не используете эту систему в Вашей торговле, можете рассказать о каких-нибудь ее деталях? Было в ней что-то, что выделяло ее среди остальных систем следования за трендом и обуславливало ее высокую эффективность?
+ Мы сочетали технический и фундаментальный анализ.
* Что именно из фундаментального анализа Вы использовали?
+ Фундаментальные факторы зависели от сектора рынка. На рынке металлов или сельскохозяйственной продукции это были спреды между спотом и фьючерсом. Имело большое значение, была ли на фьючерсном рынке бэквордация или контанго, соответствовали ли товарные запасы складским возможностям. Естественно, что на валютных рынках все эти факторы попросту не имеют смысла.
* Можно ли описать Ваш подход, как комбинирование тренд-следящей торговой стратегии с системой фундаментальных фильтров, позволяющих найти наиболее благоприятные условия для торговли?
+ Можно.
* Вы использовали какие-нибудь еще нововведения в торговле трендов?
+ У нас было несколько нюансов, которые снижали уровень риска при торговле по этой системе. Мы отслеживали корреляции, чтобы сократить вложения средств в коррелированные рынки. Если мы наблюдали высокую корреляцию в какой-либо паре рынков, в то время, как система требовала открытия длинной позиции на одном и короткой на другом рынке - это было отлично. Но если нужно было на обоих рынках открыть позиции в одном направлении, мы открывали позиции меньшего размера.
* Но ведь уровень корреляции между рынками со временем сильно меняется, вплоть до смены знака на противоположный. За какое время Вы рассчитывали коэффициент корреляции?
+ Наблюдения показали, что оптимальным является период в 60 дней. Если брать меньший отрезок, то приходится работать со случайным шумом; если использовать больший период, то приходится учитывать уже устаревшую информацию.
* Какие еще идеи по сокращению рисков Вы использовали в своей системе?
+ У нас был алгоритм риск-менеджмента, который работал примерно так же, как идея подстраховки в нашем прежнем портфеле торговых систем. Если мы теряли 5%, то мы сокращали размер торговой позиции. Если мы опять теряли несколько процентов, то мы снова урезали размер позиции. Постепенно алгоритм просто прекратил бы торговлю, если бы система попала в очень глубокую просадку. Для того, чтобы мы начали сокращать объем позиции, просадка должна была превысить пороговое значение с 5 до 10 процентов и затем мы последовательно уменьшали размер позиции с каждым новым процентом просадки.
* При какой глубине просадки торговля прекратилась бы?
+ Двадцать процентов.
* До какого уровня доходили Ваши просадки?
+ Максимум был где-то около 15%. К этому времени мы торговали уже примерно одной третью от нашего обычного объема позиции.
* Когда Вы бы возобновили торговлю по системе, чья просадка превысила 20% уровень?
+ Никогда. Необходимо заранее определиться, при какой просадке Вы признаете, что система уже не работоспособна, и поэтому торговать по ней нельзя.
* Оглядываясь назад, Вы считаете, что разгружать торговую систему по мере углубления просадки было хорошей идеей?
+ Все зависит от того, насколько трейдер уверен в идее, лежащей в основе торгового алгоритма. Если Вы абсолютно уверены в ее робастности, тогда лучшим вариантом будет пересидеть просадку, собрав нервы в кулак. Однако, если Вы считаете, что эксплуатируемая Вами неэффективность не очень устойчива, то неплохо бы иметь парашют, который спасет Вас от полного разорения. Так я, например, был полностью убежден в своих арбитражных стратегиях, поэтому не было необходимости сокращать объемы торговых позиций.
* Какими словами Вы могли бы подвести итог Вашей биржевой деятельности за все эти годы?
+ Я уверен, что нужно искать рыночные неэффективности, даже если это будет невероятно трудно.
* Вам не кажется, что сейчас это стало сложнее сделать, учитывая возросший уровень конкуренции?
+ Мне это стало и правда сложнее, но только потому, что я постарел и уже утратил энтузиазм, да и денег у меня достаточно, что тоже не добавляет мотивации.
* Можете ли Вы что-нибудь посоветовать человеку, который только собирается погрузиться в мир трейдинга?
+ Лучшим советом будет заголовок книги, которую написала моя невестка: "Делай то, что ты любишь, и деньги сами к тебе придут".
* Хотите что-нибудь добавить?
+ Постарайтесь найти свои сильные стороны и использовать их в деле покорения рынка. Если у Вас хорошо обстоят дела с бухучетом, у Вас есть все шансы стать хорошим инвестором. Если Вы разбираетесь в математике и программировании, Вы сможете достичь успеха в качестве системного трейдера.
На первый взгляд у биржевой торговли и азартных игр не так уж много общего, но с точки зрения Торпа они абсолютно идентичны - в том и в другом случае идет работа с вероятностями и можно математически рассчитать оптимальную стратегию игры, которая бы обеспечивала значимое преимущество перед остальными. Даже несмотря на то, что долгое время такие стратегии считались невозможными. Торп бросил вызов шаблонному мышлению и в индустрии азартных игр, и в сфере инвестиций. Обладая математическим складом ума, он приложил все усилия для разработки новых правил игры. Поэтому не удивительно, что те принципы управления рисками, которые Торп использовал в азартных играх, прекрасно подходили и для торговли на биржевых площадках.
Торпу удалось понять, как можно улучшить свои шансы при игре в блэк-джек - изменять размер ставок. Делая ставки большего размера на карты, вероятность выпадения которых была выше, и экономя деньги при низкой вероятности, Торп смог превратить убыточную игру в прибыльную, где он уже обладал существенным положительным матожиданием. Можно провести прямую аналогию с трейдингом: грамотное управление размером торговой позиции порой оказывается не менее важно, чем поиск точек для входа и выхода. Торговать нужно только тогда, когда ситуация благоприятствует трейдеру и спокойно переждать периоды, когда вероятность прибыли не оправдывает вложения средств. (Кстати, в отличие от трейдеров, которые сами вольны решать, когда им следует открывать позицию, в блэк-джеке Торпу приходилось делать ставки даже на карты с очень низкой вероятностью)
Хотя в биржевой торговле вероятности положительного исхода далеко не всегда могут быть определены с такой точностью, как в блэк-джеке, трейдерам нужно чаще обращать внимание на поиск ситуаций, когда шансы закрыть позицию с прибылью выше средних. Системные трейдеры могут получить необходимые оценки на основе ретроспективного анализа и исторических тестов своих стратегий. Что касается интуитивных трейдеров, большинство из них имеют четкое понятие того, на сколько они уверены в совершаемой сделке. Если трейдер добивается большего успеха в те моменты, когда он очень уверен в своей сделке, то такая уверенность может стать критерием для определения вероятности выигрыша. В таком случае задача сводится к тому, чтобы торговать только в такие "уверенные" периоды времени и понизить или даже полностью прекратить торговлю, когда сделка кажется сомнительной.
Степень уверенности в положительном исходе своей сделки влияет не только на определение размера торговой позиции, но так же и на выбор соответствующей стратегии по управлению. Когда Торп занимался арбитражем, где максимальный теоретический риск мог быть примерно оценен, он не изменял размер позиции, если она шла против него. И наоборот, когда Торп торговал по стратегии следования за трендом и направленная позиция не была захеджирована, а ожидаемая прибыль была определена лишь приблизительно по сравнению с различными арбитражными позициями, он делал поправку и сокращал размер позиции в случае просадок, что стало неотъемлемой частью его системы управления капиталом.
Главным уроком, который Торп вынес из азартных игр, стала мысль: "Держи размер ставки в рамках своего психологического комфорта. Дождись благоприятных условий". Он доводил до белого каления своих партнеров по блэк-джеку, ставя по доллару на плохие карты и по 10 на хорошие. Позиция Торпа относительно контроля риска во многом подойдет и биржевым трейдерам. Эмоции - главный враг трейдинга, а самый надежный способ избежать чрезмерного эмоционального прессинга - торговать только в пределах комфортного объема позиции.
Многие трейдеры ошибочно верят, что существует универсальная модель для объяснения ценовых колебаний. Если бы они только могли вычислить ее, трейдинг тут же превратился в станок для печатания денег. Трейдеры постоянно пытаются отыскать Святой Грааль. В реальности же не существует единой модели ценообразования на биржах, и все найденные закономерности постепенно вырождаются или эволюционируют. Успешный трейдер - гибкий трейдер, способный подстраивать стиль своей торговли под постоянно меняющийся рынок. Даже если ему удастся отыскать устойчивый паттерн или разработать системы с положительным математическим ожиданием, то все равно нельзя прекращать наблюдения за рынком. Поиск своего места на рынке - это непрерывный динамичный процесс, а никак не разовое усилие.
Наработки Торпа в области статистического арбитража являются, по сути, хорошим примером адаптации своей торговли к рыночным изменениям. Изначальной идеей арбитража была попытка уравновесить длинную позицию по наиболее подешевевшим акциям короткой позицией по самым подорожавшим таким образом, чтобы суммарная направленность открытой позиции была максимально приближена к нулю. Когда соотношение доходности к риску в этой стратегии начало снижаться, Торп переключился на новую модификацию арбитражной идеи, добавив нейтральность суммарной позиции внутри одного сектора рынка. Когда и эта система начала изживать себя, Торп изменил исходную стратегию, добавив нейтральность по отношению к еще нескольким факторам. К тому времени, когда третья модификация арбитражной системы была готова к запуску, исходная базовая стратегия уже полностью исчерпала свой потенциал. Приспосабливаясь к изменениям на рынке и меняя стратегию, Торпу удавалось постоянно поддерживать коэффициент доходность/риск на очень высоком уровне. В то время, как остановись он на первоначальной системе, ее некогда весомое преимущество быстро бы сошло на нет.
Как рассчитать оптимальный размер сделок? Теоретически, на этот вопрос есть четкий и однозначный ответ: использовать критерий Келли, который математически обосновывает более высокую доходность по сравнению с доходностью аналогичных систем, работающих с другими методиками расчета торговых позиций. Однако, даже тут есть подводные камни. Для вычисления критерия Келли необходимо, чтобы вероятность закрыть сделку с прибылью и отношение средней прибыльной сделки к убыточной были четко определены. Хотя это требование и выполняется для многих азартных игр, в трейдинге невозможно заранее просчитать свои шансы на прибыль. В лучшем случае, их можно оценить лишь приблизительно, да и то с очень большой погрешностью. Поэтому, если использовать критерий Келли для определения объема торговой позиции, необходимо учитывать эту погрешность для корректировки используемых в формуле величин в сторону понижения. В действительности же, получить в итоге размер позиции чуть меньше оптимального гораздо лучше, чем получить завышенные значения. Поэтому, если точная вероятность получить прибыль не известна, а так обычно и бывает в большинстве случаев, то следует использовать гораздо меньший объем торговой позиции, чем получаемый при помощи критерия Келли.
Кроме того, даже если при помощи критерия Келли удалось бы абсолютно точно рассчитать размер позиции, итоговые колебания общего счета будут слишком велики для среднестатистического трейдера. Высокая волатильность при использовании критерия Келли влечет за собой не только психологический дискомфорт, но и некоторые более существенные сложности. Чем больше волатильность активов, тем больше вероятность того, что торговая система не сможет выбраться из просадки. Сам Торп рекомендует "полу-Келли", как более удобную альтернативу для большинства людей, даже при условии, что необходимые показатели торговой стратегии оценены достаточно точно. Если же эти показатели торговли рассчитаны с большой погрешностью, тогда разумней всего использовать еще меньшую часть рекомендованного по Келли объема. Когда Торп впервые столкнулся с подобной ситуацией (а это случилось, когда он использовал трендследящую систему), расчеты показали, что реальный торговый объем был в десять раз меньше предлагаемого критерием Келли - настолько малая часть от оптимального по Келли объема, что он даже не стал использовать эту формулу для расчета торговой позиции.
Так каков же итог использования критерия Келли для определения размеров позиции? Зависит от многих факторов. Если Вы считаете, что можете с приемлемой точностью предсказать вероятность выигрышной сделки и отношение средней прибыли к среднему убытку, тогда критерий Келли окажет неоценимую помощь при расчете оптимального размера сделки. Однако, даже и в этом случае для большинства людей лучшим вариантом станет использование "полу-Келли". Если же необходимые показатели торговли не определены или рассчитаны очень приблизительно, то даже половина объема по Келли окажется слишком рискованной оценкой и использование этого критерия будет неоправданно.
"Источник: Hedge fund market wizards: how winning traders win (Jack D. Schwager.) Edward Thorp - The Innovator".
"Перевод: Тарас Правдюк, специально для Русского Трейдера."
Можно ли обыграть рынок? Согласно теории эффективного рынка, которая подразумевает, что вся значимая информация уже известна участникам рынка и учтена в ценах, это не возможно, если только Вы не очень везучий игрок. А как же тогда быть с трейдерами, которые добивались выдающихся результатов, включая многих из героев этой книги? У сторонников теории эффективного рынка уже давно заготовлен ответ на подобные вопросы: если посадить достаточно большое число обезьянок за печатные машинки и заставить их клацать по клавишам, то рано или поздно какая-нибудь их них напечатает шекспировского "Гамлета". Аналогичная ситуация и с трейдерами: из множества игроков счастливый случай всегда кого-нибудь да и вознесет выше остальных. Если же принять состоятельность довода о шекспировских обезьянках, тогда возникает новый вопрос: так сколько же обезьян нужно, чтобы переписать "Гамлета"? Ответ: много, невероятно много, гораздо больше, чем их было и будет за всю историю бытия. Аналогичный вопрос: если результаты торговли являются случайными, то сколько трейдеров нужно взять, чтобы среди них был хотя бы один с такими же превосходными показателями, которые были достигнуты героями этой книги на самом деле? Чтобы ответить на этот вопрос, можно познакомиться с историей Эдварда Торпа.
Фонд Princeton Newport Partners, в котором Торп проработал 19 лет вплоть до декабря 1988 года, показывал среднегодовую доходность свыше 19% (15,1% после уплаты комиссионных). И это не просто разовая доходность, а выдающийся по своей стабильности результат, который заметно выделяет Торпа среди остальных управляющих фондами. Princeton Newport Partners записал на свой счет 227 прибыльных месяцев при 3 убыточных, не превышающих убыток в 1% - невероятный показатель в 98,7% месяцев, закрытых с прибылью. Чтобы рассчитать вероятность подобного достижения в условиях эффективного рынка, сделаем допущение, что средняя прибыль и убыток равны. (На самом деле, это очень консервативное предположение, так как на самом деле, средняя прибыль Торпа была существенно выше, что подразумевает еще меньшую вероятность его прибыли, чем мы будем использовать в своих расчетах). Учитывая, что средняя прибыль и убыток равны, вероятность, что конкретный трейдер закроет с прибылью не меньше 227 месяцев из 230 равна вероятности выбросить монетку орлом 227 раз из 230, что, соответственно, равно 1/10^63. Даже если мы возьмем миллиард трейдеров, что уже само по себе является явным преувеличением, шансы получить хотя бы один результат, сопоставимый с показателями Торпа, все еще будет меньше, чем 1/10^62 (так в книге). Для сравнения, шансы отыскать на земле один конкретно взятый атом будут в триллион раз выше.
Есть лишь два возможных объяснения подобных показателей:
1. Торп был чертовски удачлив!
2. Гипотеза эффективного рынка не верна.
Финансовые результаты, такие, как у Торпа, окончательно подтверждают, что на рынке можно стабильно зарабатывать и что огромное число экономистов, считающих иначе, просто предпочитают работать над своими теориями вместо решения практических задач. Однако, постоянно получать прибыль на рынке, действительно, сложно. И из-за того, что большинство трейдеров не в состоянии удержаться на плаву, иллюзия эффективности рынка постоянно получает все новых и новых разочаровавшихся в трейдинге сторонников.
Карьера Торпа состоит из множества знаковых достижений:
- на пару с Клодом Шенноном он разработал первый переносной компьютер, который можно было использовать при игре в рулетку.
- он разработал стратегию игры в блек-джек, позволяющую игроку получать стабильное преимущество, которую он обнародовал в своем бестселлере "Обыграй дилера". Впоследствии, казино были вынуждены пересмотреть некоторые правила своей работы.
- Торп совместно с Шином Кассуфом впервые разработал систему для торговли варрантами и конвертируемыми ценными бумагами, такими, как опционы, облигации и привилегированные акции. Этот подход они описали в своей книге "Обыграй рынок"
- Он первым смоделировал ценообразование на рынке опционов, на несколько лет обогнав Блэка и Шолза с их знаменитой формулой.
- Он был основателем первого фонда, специализирующегося на рыночно-нейтральных стратегиях.
- Он основал первый прибыльный фонд, торгующий по математическим алгоритмам.
- Он был первым трейдером, использующим стратегии конвертируемого и статистического арбитража.
- Он был одним из первых, кто вскрыл мошенничество Берни Медоффа, представив неопровержимые доказательства его вины задолго до Гарри Маркополса.
Торп, имеющий степень кандидата наук по математике и почти получивший степень по физике, пришел на биржу из индустрии азартных игр, не будучи при этом азартным игроком. Основной постулат работы любого казино в том, что чем дольше игрок делает ставки, тем больше вероятность прибыли у хозяев игорного бизнеса. Но этот принцип совсем не работал в отношении Торпа. По большому счету, Торп был совсем не азартен и старался избегать лишнего риска. Целью Эдварда было исключение фактора азарта из самой игры. Он старался разработать такую тактику игры, которая давала бы ему неоспоримое преимущество перед казино - задача, которая на тот момент считалась невыполнимой. К удивлению многих, ему удалось разработать прибыльные стратегии для большинства игр казино, включая рулетку, блэк-джек и баккара. Как ни странно, но составить такие стратегии оказалось гораздо легче, чем применить их на практике. Постоянно выигрывающие посетители вскоре стали для казино большой проблемой, и решена она была быстро и грубо - запретом на посещение игровых залов. Боссы казино не терпели игроков, которые полагались не только на слепую удачу.
Торп полагал, что рынки могли бы стать гораздо лучшей альтернативой, где он мог бы применить свои математические знания. В конце концов, торговля на бирже была игрой с самыми крупными ставками и никто не мог бы его выгнать, стань он постоянно зарабатывающим игроком. И тогда он сфокусировал все свое внимание на разработках в области торговли на фондовой бирже. Эти исследования привели его к открытию того факта, что варранты (долгосрочные опционы) были не верно оценены рынком. Работая над моделью ценообразования опционов, Торп познакомился с Шином Кассуфом, который в то время был профессором экономики калифорнийского университета и занимался той же задачей. Объединив усилия, Торп и Кассуф опубликовали в 1967 году свои наработки в книге "Обыграй рынок". Продолжая работать в этом же направлении, в конечном счете, Торп открыл вариант того, что впоследствии станет знаменитой формулой Блэка-Шолза для оценки опционов. Эта формула была более адекватной и практичной, чем теории, опубликованные в книге "Обыграй рынок", поэтому Торп решил не предавать ее гласности. После нескольких лет очень успешной торговли на бирже на свои собственные деньги и деньги своих коллег Торп в 1969 году запускает первый хедж-фонд, в основе работы которого лежат математические алгоритмы и принципы рыночно-нейтральной торговли - Princeton Newport Partners.
Начиная с середины 1980-х годов, Торп достаточно успешно применяет в своей торговле статистический арбитраж. В 1992 году его приглашают работать по этой стратегии с деньгами крупного клиента. Спустя два года, Торп основывает свой второй хедж-фонд Ridgeline Partners, чтобы привлекать новых инвесторов под стратегии, в основе которых лежит статистический арбитраж. Ridgeline Partners проявляли большую активность на бирже, проторговывая в среднем свыше 6 миллионов акций в день и генерируя до полпроцента общего объема торгов на Нью-Йоркской фондовой бирже. По этой стратегии Торп торговал больше 10 лет. Среднегодовая доходность составила около 21% при всего лишь 7% годовой волатильности - еще один отличный показатель его торговли.
После того, как Ridgeline пришлось закрыть в 2002 году (по причинам, описанным чуть ниже в интервью), Торп посвятил все свое время инвестированию в другие хедж-фонды. Он также разработал тренд-следящую систему, по которой и торговал с 2007 до 2010 года.
Мы беседовали с Торпом почти два дня в его огромном светлом офисе с панорамным видом на Тихий океан. Торпу сейчас 78 лет, но его энергичность и острый ум до сих пор впечатляют. Будучи всю свою жизнь сторонником здорового образа жизни, он и сейчас продолжает активные тренировки, пробежки, прогулки и занятия с тренером. Его память удивительно точна, поскольку он часто указывал не только годы давно прошедших событий, но и даже месяц. Торп казался горд своими многочисленными достижениями, но никогда не выказывал и следа высокомерия.
* Мы немного отвлеклись от темы. Итак, как же Вы попали на биржу из индустрии азартных игр?
+ После того, как я стал довольно успешно играть в казино, я задумался об Игре в гораздо более широком смысле этого слова. Уолл-стрит является, по сути, самой большой игровой площадкой в мире - так почему бы не изучить ее правила и не заработать там?
На тот момент я почти ничего не смыслил в биржевой торговле. И в 1964 году я решил свое лето посвятить изучению фондовых площадок. Я читал все подряд, от бюллетеней Barron’s до книжек вроде "Случайность биржевых колебаний". После того, как я все лето штудировал различную литературу, у меня появилось множество мыслей и почва для размышлений о том, в каком направлении мне нужно двигаться дальше.
* Можете выделить какие-нибудь книги, которые показались Вам наиболее полезными?
+ Большинство из них приносили больше вреда, чем пользы. Например, "Технический анализ" Эдвардса и МакГи просто вынес мне мозг.
* В каком смысле?
+ Я не поверил ни одному слову. Книга убедила меня, что технический анализ был дорогой в никуда. В этом смысле книга сэкономила мне кучу времени.
* Но можно же привести множество рациональных доводов и в пользу анализа графиков - например, что график цены отражает рыночные настроения трейдеров и все их действия.
+ Вы не сможете доказать обратного. Поэтому и я не смогу доказать, что теханализ не работает. Все, что я могу сказать на этот счет, это то, что я не видел в нем здравого зерна и смысла углубляться. Мне не хотелось тратить время на идеи, в которых я не видел перспективы.
* Тогда какие идеи показались Вам наиболее интересными после того, как Вы все лето изучали тему биржевой торговли?
+ Я не так уж много полезного вынес за то лето, поэтому все растянулось на год. Следующим летом я продолжил знакомство с фондовыми рынками. И одним жарким летним июньским днем, когда я сидел в тени деревьев на моем заднем дворе, я наткнулся на бюллетень Сиднея Фрида "Обзор рынка долгосрочных опционов и дешевых акций". Думаю, что где-нибудь до сих пор можно ознакомиться с этой публикацией, сейчас этим бюллетенем занимается его сын. Тогда я осознал, что ценообразование опционов можно смоделировать и вывести математическую формулу.
Огромное количество переменных, которые потребовались бы при прогнозировании цен на акции, было просто не нужно для определения цены опциона. Я составил небольшой список факторов, которые, как мне казалось, могли влиять на цену опциона. Он включал в себя цену базового актива, цену исполнения, волатильность, время до экспирации и процентную ставку. Собственно, это были все те факторы, которые все и сегодня используют для расчета справедливой цены опциона. Я стал размышлять над тем, как совместить эти переменные в одной формуле, чтобы в результате получить правильную цену. Для этого я приехал в Калифорнийский университет. В первый же день я поделился своими идеями насчет моделирования цен с деканом факультета информационных и компьютерных технологий, и он рассказал мне, что в университете кое-кто уже занимается подобной проблемой. Этим человеком оказался Шин Кассуф, у которого уже были теоретические наработки в области ценообразования опционов. У него была не слишком хорошая модель, но и не очень плохая. И конечно же, это было гораздо лучше, чем совсем ничего. Кассуф уже занимался торговлей опционами и получал достаточно стабильную прибыль, хеджируя свои опционные позиции. Мы решили объединить наши усилия и начали работать вместе, что в конечном счете и привело к совместному изданию книги "Обыграй рынок".
* И в этой книге была опубликована формула, позволяющая рассчитать справедливую цену опционов?
+ В ней был тот вариант формулы, который Кассуф подобрал опытным путем.
* Насколько сильно этот вариант совпадал с формулой, по которой вы в конечном счете торговали?
+ Они радикально различались
* Зачем Вы написали книгу, раскрывающую остальным трейдерам принципы опционного ценообразования и способы торговли рыночных неэффективностей?
+ В книге есть подробные ответы на подобные вопросы. На самом деле, это был лишь вопрос времени, когда остальные трейдеры пришли бы в своих исследованиях рынка опционов к тем же самым выводам. Мы полагали, что если обнародуем эти идеи первыми, то потенциальные инвесторы смогут с ними ознакомиться и доверят нам в управление свои деньги.
* Вы полагаете, это было правильное решение? Вам не кажется, что Вы и Кассуф могли бы добиться большего, если бы торговали найденные неэффективности самостоятельно вместо того, чтобы публиковать свои наработки?
+ Нет, я так не считаю. Так уж исторически сложилось, что подобные открытия редко делаются только в одном месте. Они имеют свойство приходить в голову нескольким людям практически в одно и то же время.
* По какой стратегии Вы в то время торговали?
+ Идея в книге "Обыграй рынок" основывалась на том, что опционы со сроком истечения менее двух лет торговались с очень большой премией к рынку. Как правило, смысл сделки был в том, чтобы открыть короткую позицию по опциону и захеджировать ее длинной позицией по базовым акциям.
* Дельта-хеджирование?
+ Поначалу мы использовали фиксированный хедж, но потом пришли к выводу, что динамическое дельта-хеджирование выгоднее.
* Как Вы впервые познакомились со статистическим арбитражем?
+ В 1979 году мы начали исследования, которые я назвал "Индикаторный проект". Мы искали показатели, которые обладали бы прогнозирующими свойствами - такие элементы, как неожиданная прибыль или выплаты дивидендов. У нас был список из 30 или 40 подобных показателей, которые мы прорабатывали. И в рамках этого проекта один из исследователей сравнил наиболее выросшие и наиболее подешевевшие акции. Он заметил, что акции, которые уже значительно подорожали, в дальнейшем показывали себя чуть хуже рынка, в то время, как сильно подешевевшие акции за следующий отрезок времени показывали доходность выше рынка. Это открытие позволило нам разработать стратегию покупки диверсифицированного портфеля акций, состоящего из длинных позиций по резко упавшим в цене акциям и коротких позиций по наиболее подорожавшим. Мы назвали эту торговую стратегию "самые дорогие и самые дешевые". Мой университетский приятель, математик Вильям Донохью, частенько шутил на эту тему, сам того не понимая, насколько близок он был к правде: "Торп, мой тебе совет - покупай дешево и продавай дорого."
Мы выяснили, что эта рыночно-нейтральная стратегия была способна зарабатывать до 20% годовых до вычета операционных затрат. Но она была достаточно высоко-рискованной, потому что длинная и короткая части портфеля двигались не так уж и синхронно, как нам хотелось бы. Перед нами стояли две задачи: во-первых, понизить риск и, во-вторых, сократить операционные расходы. Мы поняли, что сможем сократить издержки и что риск не будет такой большой проблемой, потому что эта стратегия станет частью гораздо большего портфеля торговых систем. Поэтому, эта идея показалась нам жизнеспособной.
* Вы указали, что критерий чрезмерного роста или падения оказался наиболее эффективным индикатором. Но мне интересно, оказались ли какие-нибудь другие индикаторы из проверенных Вами так же полезны?
+ Да, были такие. Мы выяснили, что в то время цена акций сильно зависела от того, выплачивались или нет дивиденды. Акции компаний, которые не выплачивали дивиденды, демонстрировали доходность выше рынка. Акции, по которым выплачивались низкие дивиденды, обычно показывали динамику хуже среднерыночной. Но когда начинался рост дивидендов, доходность этих акций также начинала увеличиваться. Неожиданная прибыль, как выяснилось, тоже оказывала влияние на цену, причем на протяжении очень продолжительного периода времени, иногда в несколько месяцев. Рынок не слишком торопился учитывать в ценах эту информацию. Но в этих делах мы не стали первооткрывателями. Мы отслеживали всю литературу и держали связь с людьми, занимающимися исследованиями в аналогичных направлениях. Сочетая идеи, разработанные другими, с нашими собственными открытиями, мы составили довольно внушительный перечень показателей, которые могли бы обеспечить нам весомое преимущество. Но Princeton Newport так хорошо справлялся с риском, торгуя портфель уже готовых стратегий, что мы отложили статистический арбитраж до лучших времен. К тому же, было не ясно, обеспечит ли включение систем на основе статистического арбитража достаточное улучшение показателей, компенсирующее выделение под них необходимых ресурсов.
* Когда Вы снова обратили свое внимание на эту идею?
+ В 1985 году мы разместили объявление в Wall Street Journal с целью отыскать людей, у которых уже были адекватные торговые системы, способные приносить прибыль. Одним из откликнувшихся на него был Герри Бамбергер, который, как выяснилось, до этого разрабатывал тему статистического арбитража в Morgan Stanley. Помнится, он работал над стратегией в 1982 году, а затем его вытеснил Нунцио Тарталья, его непосредственный начальник. Некоторое время спустя Тарталья взял работу над системой на себя, а недовольный Бамбергер уволился из Morgan Stanley. Он увидел в газете наше объявление и пришел в наш офис на собеседование. Поначалу он был очень скрытен, но как только он заговорил о сути своей стратегии, я понял, что это тот самый статистический арбитраж, к которому он просто добавил идею, позволяющую заметно сократить риск. Нововведение, которое предлагал Бамбергер, заключалось в том, что он группировал акции по соответствующим индустриям и формировал нейтральные портфели внутри каждого отдельного сектора рынка.
* И когда Бамбергер объяснил Вам свою идею с нейтральными портфелями, Вашей первой мыслью стало: "Да это же очевидно! Как только мы сами до этого не додумались?"
+ Да, когда Бамбергер разложил нам по полочкам свое видение портфелей, я сказал: "Это банально". Но не договорил вторую часть Вашей фразы вероятно потому, что мы отложили тот проект и просто не довели его до конца. Думаю, что если бы мы все же решили начать торговлю с использованием статистического арбитража, то вскоре пришли к идее нейтральности внутри отдельных секторов рынка.
* Как была организована работа фонда?
+ Он проработал и довольно успешно несколько лет, затем его показатели начали снижаться. К тому времени Бамбергер уже заработал приличную сумму в результате нашего сотрудничества и решил отойти от дел. В тот момент я пересмотрел стратегию и нашел способ, как реанимировать угасающую идею и заставить ее приносить прибыль. Я решил конструировать портфели, нейтральные по отношению к различным факторам. Мы провели факторный анализ портфеля и выделили несколько основных компонент, которые взяли за основу нейтральности.
* Какие конкретно факторы Вы, в результате, использовали для обеспечения нейтральности?
+ Существует две основные разновидности факторного анализа. Первая - это то, что я бы обозначил как выделение логически обоснованных экономических факторов, когда Вы хорошо понимаете, что они из себя представляют. Например, это могут быть значения фондовых индексов, цены на нефть и тому подобные значения. Вторая разновидность - это когда Вы проводите абстрактный математический факторный анализ всей совокупности доступных значений и в результате получаете набор абстрактных главных компонент, суть которых порой трудно логически обосновать. Как правило, такой чисто математический алгоритм гораздо лучше обрабатывает доступные данные.
* Как называется метод анализа, когда на выходе Вы получаете подобные не очень интерпретируемые математические факторы?
+ Это алгоритм многомерного факторного анализа, а метод главных компонент - одна из его разновидностей. Если у Вас в наличии имеется большой массив данных, Вы легко можете выделить общности, называемые главными компонентами. В пространстве данных они будут ортогональны, то есть иметь минимальную корреляцию и, соответственно, максимально полно заменять Вам исходные значения.
* То есть, при такой ортогональности факторов проблема мультиколлинеарности уже не стоит?
+ Да. После проведения факторного анализа Вы избавляетесь от этого недостатка, в то время, как логическое выделение главных факторов приведет Вас к набору схожих по сути, высококоррелированных элементов.
* Можно сказать, что в этом плане абстрактный факторный анализ обладает большим преимуществом перед аналитическим методом?
+ Вполне. Факторы, найденные в результате математического алгоритма, иногда можно объяснить одним или линейной комбинацией нескольких реальных экономических величин. Например, мы часто получаем в результате обработки данных, что одним из основных факторов, или говоря другими словами, первой главной компонентой, является фондовый рынок.
* Но фактически, для дальнейшей работы вам не требуется интерпретировать факторы? Ведь Вы вполне могли бы и не знать, что собой представляет та или иная компонента и, тем не менее, использовать результаты факторного анализа?
+ Да, все так и есть. Мы используем полученные факторы для формирования нейтральных портфелей и в результате доходность растет, а риск снижается. Благодаря факторному анализу, нам удалось вывести идею статистического арбитража на новый уровень.
* Расскажите о Вашем знакомстве с Дэвидом Шоу, еще одним из пионеров статистического арбитража.
+ В 1988 году Дэвид ушел из Solomon и был занят поисками инвестора, который вложил бы деньги в разработки статистического арбитража. Когда он появился у нас, я еще не знал, что конкретно он хочет. Мы беседовали около шести часов, и я пришел к выводу, что его стратегии очень похожи на те, что у нас уже имелись. Поэтому мы просто расстались хорошими знакомыми.
* То есть между Вами не было никакой конкуренции, Вы просто оба работали в одном направлении?
+ Именно так.
* Чем Вы занялись после того, как закрыли в 2002 году свой арбитражный фонд?
+ Я вкладывал деньги в хедж-фонды, которыми управляли другие.
* Можете дать какие-нибудь рекомендации по инвестированию в хедж-фонды?
+ Ничего конкретного сказать не могу, потому что нет достойных кандидатов.
* Почему это?
+ За двадцать лет я научился хорошо разбираться в принципах работы хедж-фондов, потому что сам управлял одним из них и знаю многих трейдеров и много подходов. У меня был хороший способ, как отличить реально зарабатывающие хедж-фонды от тех, кто кормится только за счет комиссии от привлеченных средств. Тогда был всплеск интереса к инвестированию и, соответственно, росло число фондов и активов под их управлением - время, когда на рынке появилось множество посредственных игроков. Рост денежной массы в управлении трейдеров привел к тому, что снизилась отдача на каждый инвестированный доллар, потому что все больше управляющих использовали схожие подходы и стратегии. Выбрать хороший хедж-фонд стало очень трудно, потому что все кругом заполонили менеджеры. За эти годы хедж-фонды опустились до банальных методов заработка вместо того, чтобы генерировать прибыль за счет уникальных идей и своего преимущества перед остальными. В то же время заработки управляющих росли вместе с увеличением комиссионного вознаграждения. Было время, когда оно составляло 20% с прибыли. Затем стало 20% с прибыли плюс 1% с общего капитала за управление, затем стало 2% за управление. Все эти изменения только усложняли инвестору задачу по поиску действительно интересных предложений.
* Вам не кажется, что индустрия хедж-фондов вслед за фондами коллективных инвестиций стала даже менее выгодной, чем индексное инвестирование, как только ввели плату за непосредственное управление?
+ Если судить по итоговой доходности, то сейчас хедж-фонды уже не являются таким уж выгодным вложением средств, как раньше.
* Как Вы относитесь к тренд-следящим стратегиям?
+ Полагаю, что даже если и удастся разработать систему с коэффициентом Шарпа не менее 1, этого все равно будет не достаточно, поскольку вероятность глубоких просадок сделает торговлю по этой системе слишком рискованной.
* Я задал этот вопрос, потому что думал, что Вы признаете существование устойчивых трендов.
+ Да. Еще десять лет назад я бы никогда не признал этого факта. Но несколько лет назад я плотно занимался разработкой стратегии для торговли трендов. И пришел к выводу, что такая система вполне может быть создана, но она была бы для меня слишком рискованной.
* Но Вы когда-нибудь использовали в своих стратегиях тренд-следящий подход?
+ Было дело.
* Когда Вы занимались торговлей фьючерсами?
+ Исследования по этой теме мы начали в 2006, а уже в конце 2007 мы запустили в работу готовый торговый алгоритм. Он казался нам многообещающим, и мы даже подумывали приспособить его для работы с очень крупными инвесторами. Но в начале 2010 года у моей жены диагностировали рак головного мозга, и мне уже было не до этого. Жизнь слишком коротка, и мне уже не хотелось начинать новые крупные проекты, поэтому программа постепенно была свернута.
* То есть, система работала неплохо, пока Вы торговали по ней?
+ Достаточно хорошо. Конечно, она не могла сравниться со статистическим арбитражем или стратегиями, которые мы использовали в Princeton Newport. Но это был вполне качественный продукт, заметно лучше большинства различных тренд-следящих систем, которыми пользовались остальные управляющие фондами.
* Какой у нее был коэффициент Шарпа?
+ В среднем за год получалось чуть больше 1.
* Теперь, когда Вы уже не используете эту систему в Вашей торговле, можете рассказать о каких-нибудь ее деталях? Было в ней что-то, что выделяло ее среди остальных систем следования за трендом и обуславливало ее высокую эффективность?
+ Мы сочетали технический и фундаментальный анализ.
* Что именно из фундаментального анализа Вы использовали?
+ Фундаментальные факторы зависели от сектора рынка. На рынке металлов или сельскохозяйственной продукции это были спреды между спотом и фьючерсом. Имело большое значение, была ли на фьючерсном рынке бэквордация или контанго, соответствовали ли товарные запасы складским возможностям. Естественно, что на валютных рынках все эти факторы попросту не имеют смысла.
* Можно ли описать Ваш подход, как комбинирование тренд-следящей торговой стратегии с системой фундаментальных фильтров, позволяющих найти наиболее благоприятные условия для торговли?
+ Можно.
* Вы использовали какие-нибудь еще нововведения в торговле трендов?
+ У нас было несколько нюансов, которые снижали уровень риска при торговле по этой системе. Мы отслеживали корреляции, чтобы сократить вложения средств в коррелированные рынки. Если мы наблюдали высокую корреляцию в какой-либо паре рынков, в то время, как система требовала открытия длинной позиции на одном и короткой на другом рынке - это было отлично. Но если нужно было на обоих рынках открыть позиции в одном направлении, мы открывали позиции меньшего размера.
* Но ведь уровень корреляции между рынками со временем сильно меняется, вплоть до смены знака на противоположный. За какое время Вы рассчитывали коэффициент корреляции?
+ Наблюдения показали, что оптимальным является период в 60 дней. Если брать меньший отрезок, то приходится работать со случайным шумом; если использовать больший период, то приходится учитывать уже устаревшую информацию.
* Какие еще идеи по сокращению рисков Вы использовали в своей системе?
+ У нас был алгоритм риск-менеджмента, который работал примерно так же, как идея подстраховки в нашем прежнем портфеле торговых систем. Если мы теряли 5%, то мы сокращали размер торговой позиции. Если мы опять теряли несколько процентов, то мы снова урезали размер позиции. Постепенно алгоритм просто прекратил бы торговлю, если бы система попала в очень глубокую просадку. Для того, чтобы мы начали сокращать объем позиции, просадка должна была превысить пороговое значение с 5 до 10 процентов и затем мы последовательно уменьшали размер позиции с каждым новым процентом просадки.
* При какой глубине просадки торговля прекратилась бы?
+ Двадцать процентов.
* До какого уровня доходили Ваши просадки?
+ Максимум был где-то около 15%. К этому времени мы торговали уже примерно одной третью от нашего обычного объема позиции.
* Когда Вы бы возобновили торговлю по системе, чья просадка превысила 20% уровень?
+ Никогда. Необходимо заранее определиться, при какой просадке Вы признаете, что система уже не работоспособна, и поэтому торговать по ней нельзя.
* Оглядываясь назад, Вы считаете, что разгружать торговую систему по мере углубления просадки было хорошей идеей?
+ Все зависит от того, насколько трейдер уверен в идее, лежащей в основе торгового алгоритма. Если Вы абсолютно уверены в ее робастности, тогда лучшим вариантом будет пересидеть просадку, собрав нервы в кулак. Однако, если Вы считаете, что эксплуатируемая Вами неэффективность не очень устойчива, то неплохо бы иметь парашют, который спасет Вас от полного разорения. Так я, например, был полностью убежден в своих арбитражных стратегиях, поэтому не было необходимости сокращать объемы торговых позиций.
* Какими словами Вы могли бы подвести итог Вашей биржевой деятельности за все эти годы?
+ Я уверен, что нужно искать рыночные неэффективности, даже если это будет невероятно трудно.
* Вам не кажется, что сейчас это стало сложнее сделать, учитывая возросший уровень конкуренции?
+ Мне это стало и правда сложнее, но только потому, что я постарел и уже утратил энтузиазм, да и денег у меня достаточно, что тоже не добавляет мотивации.
* Можете ли Вы что-нибудь посоветовать человеку, который только собирается погрузиться в мир трейдинга?
+ Лучшим советом будет заголовок книги, которую написала моя невестка: "Делай то, что ты любишь, и деньги сами к тебе придут".
* Хотите что-нибудь добавить?
+ Постарайтесь найти свои сильные стороны и использовать их в деле покорения рынка. Если у Вас хорошо обстоят дела с бухучетом, у Вас есть все шансы стать хорошим инвестором. Если Вы разбираетесь в математике и программировании, Вы сможете достичь успеха в качестве системного трейдера.
На первый взгляд у биржевой торговли и азартных игр не так уж много общего, но с точки зрения Торпа они абсолютно идентичны - в том и в другом случае идет работа с вероятностями и можно математически рассчитать оптимальную стратегию игры, которая бы обеспечивала значимое преимущество перед остальными. Даже несмотря на то, что долгое время такие стратегии считались невозможными. Торп бросил вызов шаблонному мышлению и в индустрии азартных игр, и в сфере инвестиций. Обладая математическим складом ума, он приложил все усилия для разработки новых правил игры. Поэтому не удивительно, что те принципы управления рисками, которые Торп использовал в азартных играх, прекрасно подходили и для торговли на биржевых площадках.
Торпу удалось понять, как можно улучшить свои шансы при игре в блэк-джек - изменять размер ставок. Делая ставки большего размера на карты, вероятность выпадения которых была выше, и экономя деньги при низкой вероятности, Торп смог превратить убыточную игру в прибыльную, где он уже обладал существенным положительным матожиданием. Можно провести прямую аналогию с трейдингом: грамотное управление размером торговой позиции порой оказывается не менее важно, чем поиск точек для входа и выхода. Торговать нужно только тогда, когда ситуация благоприятствует трейдеру и спокойно переждать периоды, когда вероятность прибыли не оправдывает вложения средств. (Кстати, в отличие от трейдеров, которые сами вольны решать, когда им следует открывать позицию, в блэк-джеке Торпу приходилось делать ставки даже на карты с очень низкой вероятностью)
Хотя в биржевой торговле вероятности положительного исхода далеко не всегда могут быть определены с такой точностью, как в блэк-джеке, трейдерам нужно чаще обращать внимание на поиск ситуаций, когда шансы закрыть позицию с прибылью выше средних. Системные трейдеры могут получить необходимые оценки на основе ретроспективного анализа и исторических тестов своих стратегий. Что касается интуитивных трейдеров, большинство из них имеют четкое понятие того, на сколько они уверены в совершаемой сделке. Если трейдер добивается большего успеха в те моменты, когда он очень уверен в своей сделке, то такая уверенность может стать критерием для определения вероятности выигрыша. В таком случае задача сводится к тому, чтобы торговать только в такие "уверенные" периоды времени и понизить или даже полностью прекратить торговлю, когда сделка кажется сомнительной.
Степень уверенности в положительном исходе своей сделки влияет не только на определение размера торговой позиции, но так же и на выбор соответствующей стратегии по управлению. Когда Торп занимался арбитражем, где максимальный теоретический риск мог быть примерно оценен, он не изменял размер позиции, если она шла против него. И наоборот, когда Торп торговал по стратегии следования за трендом и направленная позиция не была захеджирована, а ожидаемая прибыль была определена лишь приблизительно по сравнению с различными арбитражными позициями, он делал поправку и сокращал размер позиции в случае просадок, что стало неотъемлемой частью его системы управления капиталом.
Главным уроком, который Торп вынес из азартных игр, стала мысль: "Держи размер ставки в рамках своего психологического комфорта. Дождись благоприятных условий". Он доводил до белого каления своих партнеров по блэк-джеку, ставя по доллару на плохие карты и по 10 на хорошие. Позиция Торпа относительно контроля риска во многом подойдет и биржевым трейдерам. Эмоции - главный враг трейдинга, а самый надежный способ избежать чрезмерного эмоционального прессинга - торговать только в пределах комфортного объема позиции.
Многие трейдеры ошибочно верят, что существует универсальная модель для объяснения ценовых колебаний. Если бы они только могли вычислить ее, трейдинг тут же превратился в станок для печатания денег. Трейдеры постоянно пытаются отыскать Святой Грааль. В реальности же не существует единой модели ценообразования на биржах, и все найденные закономерности постепенно вырождаются или эволюционируют. Успешный трейдер - гибкий трейдер, способный подстраивать стиль своей торговли под постоянно меняющийся рынок. Даже если ему удастся отыскать устойчивый паттерн или разработать системы с положительным математическим ожиданием, то все равно нельзя прекращать наблюдения за рынком. Поиск своего места на рынке - это непрерывный динамичный процесс, а никак не разовое усилие.
Наработки Торпа в области статистического арбитража являются, по сути, хорошим примером адаптации своей торговли к рыночным изменениям. Изначальной идеей арбитража была попытка уравновесить длинную позицию по наиболее подешевевшим акциям короткой позицией по самым подорожавшим таким образом, чтобы суммарная направленность открытой позиции была максимально приближена к нулю. Когда соотношение доходности к риску в этой стратегии начало снижаться, Торп переключился на новую модификацию арбитражной идеи, добавив нейтральность суммарной позиции внутри одного сектора рынка. Когда и эта система начала изживать себя, Торп изменил исходную стратегию, добавив нейтральность по отношению к еще нескольким факторам. К тому времени, когда третья модификация арбитражной системы была готова к запуску, исходная базовая стратегия уже полностью исчерпала свой потенциал. Приспосабливаясь к изменениям на рынке и меняя стратегию, Торпу удавалось постоянно поддерживать коэффициент доходность/риск на очень высоком уровне. В то время, как остановись он на первоначальной системе, ее некогда весомое преимущество быстро бы сошло на нет.
Как рассчитать оптимальный размер сделок? Теоретически, на этот вопрос есть четкий и однозначный ответ: использовать критерий Келли, который математически обосновывает более высокую доходность по сравнению с доходностью аналогичных систем, работающих с другими методиками расчета торговых позиций. Однако, даже тут есть подводные камни. Для вычисления критерия Келли необходимо, чтобы вероятность закрыть сделку с прибылью и отношение средней прибыльной сделки к убыточной были четко определены. Хотя это требование и выполняется для многих азартных игр, в трейдинге невозможно заранее просчитать свои шансы на прибыль. В лучшем случае, их можно оценить лишь приблизительно, да и то с очень большой погрешностью. Поэтому, если использовать критерий Келли для определения объема торговой позиции, необходимо учитывать эту погрешность для корректировки используемых в формуле величин в сторону понижения. В действительности же, получить в итоге размер позиции чуть меньше оптимального гораздо лучше, чем получить завышенные значения. Поэтому, если точная вероятность получить прибыль не известна, а так обычно и бывает в большинстве случаев, то следует использовать гораздо меньший объем торговой позиции, чем получаемый при помощи критерия Келли.
Кроме того, даже если при помощи критерия Келли удалось бы абсолютно точно рассчитать размер позиции, итоговые колебания общего счета будут слишком велики для среднестатистического трейдера. Высокая волатильность при использовании критерия Келли влечет за собой не только психологический дискомфорт, но и некоторые более существенные сложности. Чем больше волатильность активов, тем больше вероятность того, что торговая система не сможет выбраться из просадки. Сам Торп рекомендует "полу-Келли", как более удобную альтернативу для большинства людей, даже при условии, что необходимые показатели торговой стратегии оценены достаточно точно. Если же эти показатели торговли рассчитаны с большой погрешностью, тогда разумней всего использовать еще меньшую часть рекомендованного по Келли объема. Когда Торп впервые столкнулся с подобной ситуацией (а это случилось, когда он использовал трендследящую систему), расчеты показали, что реальный торговый объем был в десять раз меньше предлагаемого критерием Келли - настолько малая часть от оптимального по Келли объема, что он даже не стал использовать эту формулу для расчета торговой позиции.
Так каков же итог использования критерия Келли для определения размеров позиции? Зависит от многих факторов. Если Вы считаете, что можете с приемлемой точностью предсказать вероятность выигрышной сделки и отношение средней прибыли к среднему убытку, тогда критерий Келли окажет неоценимую помощь при расчете оптимального размера сделки. Однако, даже и в этом случае для большинства людей лучшим вариантом станет использование "полу-Келли". Если же необходимые показатели торговли не определены или рассчитаны очень приблизительно, то даже половина объема по Келли окажется слишком рискованной оценкой и использование этого критерия будет неоправданно.
"Источник: Hedge fund market wizards: how winning traders win (Jack D. Schwager.) Edward Thorp - The Innovator".
"Перевод: Тарас Правдюк, специально для Русского Трейдера."
