Волатильность на фондовом рынке в период кризиса

Настоящая статья переведена и основана на работе, написанной в 2010 году, студентом Нью-Йоркского университета, бизнес школы имени Леонарда Штерна по программе МБА Кираном Манда (Kiran Manda). Оригинальную версию статьи можно найти в интернете под названием: «Stock Market Volatility during the 2008 Financial Crisis». Статья разделена на две части. В первой части статьи дается краткое определение всех рассматриваемых инструментов измерения рыночной волатильности и их особенности. Во второй части статьи приведены результаты исследований и выводы поведения волатильности в докризисный, кризисный и после кризисный периоды.

Часть 1

Вступление

С 2004г. по 2007г., рынок акций был очень спокоен. Волатильность на рынке находилась ниже средних значений, это стало долгосрочной тенденцией. Ситуацию, словно как гром среди ясного неба, переломил финансовый кризис 2008г. Многие мировые площадки перенесли мощный откат после длительного роста предыдущих лет. Взаимосвязь между классами активов значительно выросла и рынки стали экстремально волатильными. Во время этих событий S&P 500 потерял около 56% своей капитализации от пиковых значений марта 2007 г. Котировки на нефть упали в 4 раза. Индекс VIX более чем утроился.


График №1: Дневные закрытия за период с 3 января 2005г. по 11 декабря 2009г. Источник данных: CBOE и Yahoo Finance.

1.0 Волатильность

Волатильность (изменчивость, англ. Volatility) — это статистический показатель, характеризующий тенденцию изменчивости цены. Волатильность является важнейшим финансовым показателем в управлении финансовыми рисками, где представляет собой меру риска использования финансового инструмента за заданный промежуток времени. Известно, что на длительном промежутке времени наиболее успешные и стабильные результаты продемонстрировали фонды, которые сокращали объем рисковых активов в портфелях и количество сделок в периоды высокой волатильности. На Российском рынке недавно появился свой индекс волатильности, который называется RTSVX.

1.1 Индекс VIX

С момента появления в 1993г., VIX - индекс волатильности фондового рынка Чикагской биржи опционов (CBOE Volatility Index) - стал основным ориентиром волатильности на рынке акций. VIX взвешивает рыночные ожидания на следующие 30 дней по ценам на опционы. Изначально для расчета брались опционы на индекс S&P 100, обновленная версия VIX использует пут и колл опционы на индекс S&P 500. Метод расчета индекса основан на вычислении средней между лучшей ценной спроса и предложения в каждом страйке. Среди участников рынка VIX получил прозвище "индекс страха". Когда S&P 500 панически устремляется вниз, индекс VIX растет. Иначе говоря, он показывает вершины во время рыночной паники или во времена большой не определенности.

1.2 Фьючерсы на VIX

Не смотря на сильную взаимосвязь с индексом S&P 500, VIX не торгуемый инструмент. Чтобы участники рынка могли застраховать свои риски связанные со скачками волатильности, были созданы фьючерсные контракты на VIX. У фьючерсов есть дата экспирации и текущие значения фьючерса ориентированы на дату экспирации контракта, когда как базовый инструмент ориентирован на ближайшие 30 дней.



График №2: Месячные данные по открытому интересу и объему на фьючерс VIX за период с марта 2005г. по ноябрь 2009г. Источник: CBOE.

1.3 Индекс VXV

Индекс VXV оценивает ожидания волатильности рынков в процентном выражении на три месяца, в то время как индекс VIX оценивает на месяц. В остальном же оба индекса идентичны. Индекс VIX используется как индикатор ближайших рисков. Совместное использование индексов VIX и VXV может помочь глубже проникнуть в ожидания, построенные на опционах на индекс S&P 500 (SPX).

График №3: Дневные закрытия индексов VIX и VXV за период с 04 декабря 2007г. по 31 декабря 2009г. На графике видно сильную корреляцию между индексами. Наибольшее расхождение приходится на период банкротства Lehman Brothers в сентябре 2008г. Истончик: CBOE

1.4 Подразумеваемая волатильность (Implied Volatility) опционов на VIX

Опционы на индекс VIX появились в 2006 и сразу получили большую популярность среди трейдеров. Эти опционы относятся к Европейскому типу и могут быть исполнены только во время даты экспирации контракта. Оценка опционов VIX отражает ожидания значения индекса на момент экспирации, а не текущее значение базы. Еще одна особенность, модель ценообразования опционов на VIX отличается от моделей используемых при расчете опционов на акции или индексы. В основе моделей ценообразования опционов на акции или индексы лежит понимание, что базовый актив имеет логарифмически-нормальное распределение. Это значит, что цена базового актива может дойти до нулевого значения, но VIX не может дойти до нуля, так как это означало бы полное отсутствие волатильности S&P 500.



График №4: Месячные данные по торговым объемам для опционов Пут и Колл на индекс VIX за период с февраля 2006г. по ноябрь 2009г. Общий объем – это сумма объемов по путам и коллам. Растущие объемы торгов говорят о росте популярности инструмента. Источник: CBOE.

Часть 2

2.1 Период исследования

В настоящей статье мы рассмотрим дневные графики за период с января 2005г. по ноябрь 2009г. Отрезок этого времени мы разделим на три части. Условно обозначим их: докризисный, кризисный и посткризисный периоды. Существует множество мнений о дате начала финансового кризиса. Датой начала кризисного периода мы выберем 17 марта 2008 года. Именно в этот день стало известно, что JP Morgan покупает крупный американский инвестиционный банк Bear Stearns & Co за бесценок (банк был куплен за 240 млн. долларов, что примерно в 15 раз ниже рыночной оценки акций на момент предыдущего закрытия). Позволю сделать не большое отклонение и расскажу о любопытном факте. Неделей ранее, трейдерами была замечена аномальная, сверхагрессивная игра на понижение курса акций этого банка. Игроки жадно покупали апрельские опционы пут со страйком ниже текущей цены на 30-40%. В то время как один из топ менеджеров банка заявил журналистам, что поводов для беспокойства нет и отправился на карточный турнир. Итак, 17 марта 2008г. разделяет докризисный период с началом кризиса. С выбором точки окончания кризиса сложнее. Не сомневаюсь, что наберется много людей, которые будут утверждать, что кризис еще не был закончен. Мы будем считать 31 марта 2009г. датой окончания кризиса, так как с этого момента индекс SP500 начал уверенное восстановление от своих минимальных значений.

Таблица №1 Рассматриваемые периоды


Таблица №2 Источники котировок

2.2 Результаты и комментарии

2.2.1 Различные инструменты волатильности и ее поведение

В таблице №3 представлена сводка статистики поведения фондового рынка измеренная индексом S&P 500 в рамках рассматриваемого периода. Как и следовало ожидать, по результатам хорошо видно, что волатильность индекса в период кризиса значительно выше в сравнении с другими периодами.

Таблица №3: Сводка статистики волатильности по индексу S&P 500

1. Весь период – с января 2005г. по ноябрь 2009г.

Интересно, что среднее значение индекса S&P 500 в период кризиса получилось больше, чем в после посткризисный период. Но это особенность для разделенных нами периодов исследования. Если взять промежуток от банкротства Lehman Brothers в сентябре 2008г. до установленных минимумов 2009 г., то среднее значение кризисного периода будет равно 884, что ниже посткризисных значений. Соответственно значение волатильности в годовом выражении составит 56.9%. Это дает нам основание сделать вывод, что волатильность в период кризиса была значительно выше относительно других периодов.

Таблицы 4а и 4б отражают сводку результатов рассматриваемых инструментов волатильности.

Таблица 4а: Сводка результатов инструментов волатильности – средние значения

1. Весь период – с 4 декабря 2007г. по ноябрь 2009г.

Таблица 4б: Сводка результатов инструментов волатильности- в годовом выражении по
дневным изменениям в процентах

1. Весь период – с 4 декабря 2007г. по ноябрь 2009г.


Для всех трех инструментов среднее значение для того или иного периода сопоставимо. Среднее значение VIX, фьючерсов на VIX и VXV во время кризисного периода составило 49%, 37% и 42% соответственно, что выше средних докризисных значений. Из этих результатов напрашивается вывод, что фьючерсы на VIX реагируют скромнее и не меняются так же сильно как индекс VIX. VXV учитывает 90 дневное ожидание и включает в себя 30 дневное ожидание VIX, его показатели можно охарактеризовать как более стабильные. Среднее значение VIX, фьючерсов на VIX и VXV во время посткризисного периода составило 24%, 18% и 32% соответственно, что выше докризисного периода. Не смотря на уверенное восстановление от минимумов марта 2009г., среднее значение трех показателей волатильности значительно выше значений продемонстрированных до кризиса.

Результаты в таблице 4б также показывают на перевес во время кризисного периода. Поведение волатильности на фьючерсах VIX отличалось от волатильности индексов VIX и VXV. В течении кризисного периода волатильность фьючерсов на VIX выросла больше чем у других инструментов. В посткризисный период волатильность фьючерсов на VIX вернулась к докризисному уровню, в то время как индексы VIX и VXV демонстрируют более стабильное поведение, чем в докризисное время.

2.2.2 Колебания волатильности: подразумеваемая волатильность опционов на VIX.

На графике №5 нанесена средняя подразумеваемая волатильность в месячном интервале, посчитанная с использованием опционов колл на индекс VIX, находящихся «в деньгах». Как и следовало ожидать, подразумеваемая волатильность опционов на VIX достигла максимумов в октябре 2008г., в месяц банкротства Lehman Brothers. Мощный скачок в августе 2007г., спровоцировал крупнейший французский банк BNP Paribas, временно запретив изымать средства из своих трех инвестиционных фондов, поскольку не может "справедливо" оценить их текущую стоимость, что вызвало панику на рынках.


График 5: средняя ожидаемая волатильность построенная по опционам колл находящимся «в деньгах» на индекс VIX за период с февраля 2006г. по ноябрь 2009г. Источник: CBOE MarketData Express Service.

Таблица 5: Сравнение колебаний разных инструментов волатильности

1. Опционы колл находящиеся «в деньгах» были использованы для расчета прогнозируемой волатильности по модели Блэка.
2. Оценка докризисной волатильности для индекса VIX и фьючерсов на VIX отличается от значений указанных в таблице 4б из-за разницы в рассматриваемых периодах.
3. Весь период – с 24 февраля 2006г. по 30 ноября 2009г.

Данные в таблице №5 показывают, что прогнозируемая волатильность опционов на VIX выросла во время кризисного периода. Во время восстановления рынка начатого от минимумов марта 2009 года, прогнозируемая волатильность нырнула ниже до кризисных уровней. За исключением нескольких скачков, на графике №6 видно, что поведение волатильности было достаточно однообразным. Таблица №5 так же показывает, что прогнозируемая волатильность опционов на VIX ниже, чем волатильность индекса VIX на всех рассмотренных периодах.

Краткое заключение

Волатильность фондового рынка измеренная индексом S&P500 выросла с докризисного уровня 13.4% до 43.6% (рост на 325%) во время кризиса. После разворота рынка от минимумов марта 2009 года, волатильность вернулась только до 20.9%, что на 156% выше докризисного уровня. Похожее поведение наблюдается и на других инструментах измерения волатильности, в том числе на VIX, VXV, фьючерсах на VIX. Из этого можно сделать вывод, что участники рынка продолжают ожидать новые потрясения, не смотря на ралли по индексу S&P 500.


Перевод: Candesco, специально для Русского Трейдера (c) www.russian-trader.ru