Суть исследования рынка как марковской цепи, то есть как последовательности связанных состояний, состоит в том, чтобы определить эти состояния и матрицу вероятностей переходов между ними. А по матрице будет видно, если вдруг проявится какая-нибудь интересная зависимость.
Возьмем в качестве подопытного кролика Газпром в виде дневных баров с начала 2006 года. Определим следующий алфавит из двух букв: растущий рынок U - когда закрытие дня выше или равно закрытию прошлого дня, и соответственно падающий рынок D. Поиграв с вероятностями переходов, получаем следующие результаты:
Здесь результаты представлены в следующем виде:
последовательность предыдущих состояний => текущее состояние (число случаев) вероятность перехода / коэффициент К
Коэффициент К равен отношению условной вероятности перехода к общей вероятности состояния, которая указана в самом начале. По тому, насколько К больше или меньше 1 можно судить о влиянии предыдущих состояний на текущее.
Попробуем теперь посчитать другой алфавит. Определим коэффициент r=(C-O)/(H-L). Он определяет отношение дневного изменения цены к внутридневной волатильности. Будем считать день, когда r по модулю больше 0.5 трендовым состоянием T, а когда меньше соответственно боковиком F. Для такого алфавита получаются следующие вероятности:
Теперь попробуем сделать алфавит из трех букв.
U: растущий рынок, r>=0.35
F: боковой рынок, -0.35<=r<0.35
D: падающий рынок, r<-0.35
Возьмем в качестве подопытного кролика Газпром в виде дневных баров с начала 2006 года. Определим следующий алфавит из двух букв: растущий рынок U - когда закрытие дня выше или равно закрытию прошлого дня, и соответственно падающий рынок D. Поиграв с вероятностями переходов, получаем следующие результаты:
Код:
state D (457) 0.4811
state U (493) 0.5189
level 1
D => D ( 200) 0.4376 / 0.9097
D => U ( 257) 0.5624 / 1.0837
U => D ( 257) 0.5224 / 1.0859
U => U ( 235) 0.4776 / 0.9204
level 2
DD => D ( 85) 0.4250 / 0.8835
DD => U ( 115) 0.5750 / 1.1080
DU => D ( 126) 0.4922 / 1.0231
DU => U ( 130) 0.5078 / 0.9785
UD => D ( 115) 0.4475 / 0.9302
UD => U ( 142) 0.5525 / 1.0647
UU => D ( 131) 0.5574 / 1.1588
UU => U ( 104) 0.4426 / 0.8528
level 3
DDD => D ( 27) 0.3176 / 0.6603
DDD => U ( 58) 0.6824 / 1.3149
DDU => D ( 60) 0.5217 / 1.0846
DDU => U ( 55) 0.4783 / 0.9216
DUD => D ( 55) 0.4365 / 0.9074
DUD => U ( 71) 0.5635 / 1.0858
DUU => D ( 73) 0.5615 / 1.1673
DUU => U ( 57) 0.4385 / 0.8449
UDD => D ( 58) 0.5043 / 1.0484
UDD => U ( 57) 0.4957 / 0.9551
UDU => D ( 66) 0.4681 / 0.9730
UDU => U ( 75) 0.5319 / 1.0250
UUD => D ( 60) 0.4580 / 0.9521
UUD => U ( 71) 0.5420 / 1.0444
UUU => D ( 57) 0.5481 / 1.1393
UUU => U ( 47) 0.4519 / 0.8708последовательность предыдущих состояний => текущее состояние (число случаев) вероятность перехода / коэффициент К
Коэффициент К равен отношению условной вероятности перехода к общей вероятности состояния, которая указана в самом начале. По тому, насколько К больше или меньше 1 можно судить о влиянии предыдущих состояний на текущее.
Попробуем теперь посчитать другой алфавит. Определим коэффициент r=(C-O)/(H-L). Он определяет отношение дневного изменения цены к внутридневной волатильности. Будем считать день, когда r по модулю больше 0.5 трендовым состоянием T, а когда меньше соответственно боковиком F. Для такого алфавита получаются следующие вероятности:
Код:
state F (485) 0.5105
state T (465) 0.4895
level 1
F => F ( 239) 0.4938 / 0.9672
F => T ( 245) 0.5062 / 1.0342
T => F ( 246) 0.5290 / 1.0362
T => T ( 219) 0.4710 / 0.9622
level 2
FF => F ( 123) 0.5146 / 1.0081
FF => T ( 116) 0.4854 / 0.9916
FT => F ( 128) 0.5224 / 1.0234
FT => T ( 117) 0.4776 / 0.9756
TF => F ( 116) 0.4735 / 0.9274
TF => T ( 129) 0.5265 / 1.0757
TT => F ( 118) 0.5388 / 1.0554
TT => T ( 101) 0.4612 / 0.9422
level 3
FFF => F ( 63) 0.5122 / 1.0033
FFF => T ( 60) 0.4878 / 0.9966
FFT => F ( 53) 0.4569 / 0.8950
FFT => T ( 63) 0.5431 / 1.1096
FTF => F ( 61) 0.4766 / 0.9335
FTF => T ( 67) 0.5234 / 1.0694
FTT => F ( 57) 0.4872 / 0.9543
FTT => T ( 60) 0.5128 / 1.0477
TFF => F ( 60) 0.5172 / 1.0132
TFF => T ( 56) 0.4828 / 0.9863
TFT => F ( 75) 0.5814 / 1.1388
TFT => T ( 54) 0.4186 / 0.8552
TTF => F ( 55) 0.4701 / 0.9208
TTF => T ( 62) 0.5299 / 1.0826
TTT => F ( 61) 0.6040 / 1.1830
TTT => T ( 40) 0.3960 / 0.8091U: растущий рынок, r>=0.35
F: боковой рынок, -0.35<=r<0.35
D: падающий рынок, r<-0.35
Код:
state F (320) 0.3368
state D (340) 0.3579
state U (290) 0.3053
level 1
F => F ( 100) 0.3135 / 0.9306
F => D ( 120) 0.3762 / 1.0511
F => U ( 99) 0.3103 / 1.0166
D => F ( 126) 0.3706 / 1.1002
D => D ( 103) 0.3029 / 0.8465
D => U ( 111) 0.3265 / 1.0695
U => F ( 94) 0.3241 / 0.9623
U => D ( 117) 0.4034 / 1.1273
U => U ( 79) 0.2724 / 0.8924
level 2
FF => F ( 30) 0.3000 / 0.8906
FF => D ( 42) 0.4200 / 1.1735
FF => U ( 28) 0.2800 / 0.9172
FD => F ( 46) 0.3833 / 1.1380
FD => D ( 35) 0.2917 / 0.8150
FD => U ( 39) 0.3250 / 1.0647
FU => F ( 28) 0.2828 / 0.8396
FU => D ( 45) 0.4545 / 1.2701
FU => U ( 26) 0.2626 / 0.8603
DF => F ( 40) 0.3200 / 0.9500
DF => D ( 45) 0.3600 / 1.0059
DF => U ( 40) 0.3200 / 1.0483
DD => F ( 40) 0.3883 / 1.1529
DD => D ( 29) 0.2816 / 0.7867
DD => U ( 34) 0.3301 / 1.0814
DU => F ( 33) 0.2973 / 0.8826
DU => D ( 47) 0.4234 / 1.1831
DU => U ( 31) 0.2793 / 0.9149
UF => F ( 30) 0.3191 / 0.9475
UF => D ( 33) 0.3511 / 0.9809
UF => U ( 31) 0.3298 / 1.0803
UD => F ( 40) 0.3419 / 1.0150
UD => D ( 39) 0.3333 / 0.9314
UD => U ( 38) 0.3248 / 1.0640
UU => F ( 33) 0.4177 / 1.2401
UU => D ( 25) 0.3165 / 0.8842
UU => U ( 21) 0.2658 / 0.8708
level 3
FFF => F ( 8) 0.2667 / 0.7917
FFF => D ( 16) 0.5333 / 1.4902
FFF => U ( 6) 0.2000 / 0.6552
FFD => F ( 12) 0.2857 / 0.8482
FFD => D ( 15) 0.3571 / 0.9979
FFD => U ( 15) 0.3571 / 1.1700
FFU => F ( 12) 0.4286 / 1.2723
FFU => D ( 12) 0.4286 / 1.1975
FFU => U ( 4) 0.1429 / 0.4680
FDF => F ( 18) 0.3913 / 1.1617
FDF => D ( 18) 0.3913 / 1.0934
FDF => U ( 10) 0.2174 / 0.7121
FDD => F ( 17) 0.4857 / 1.4420
FDD => D ( 8) 0.2286 / 0.6387
FDD => U ( 10) 0.2857 / 0.9360
FDU => F ( 10) 0.2564 / 0.7612
FDU => D ( 17) 0.4359 / 1.2179
FDU => U ( 12) 0.3077 / 1.0080
FUF => F ( 9) 0.3214 / 0.9542
FUF => D ( 10) 0.3571 / 0.9979
FUF => U ( 9) 0.3214 / 1.0530
FUD => F ( 9) 0.2000 / 0.5938
FUD => D ( 19) 0.4222 / 1.1797
FUD => U ( 17) 0.3778 / 1.2375
FUU => F ( 12) 0.4615 / 1.3702
FUU => D ( 7) 0.2692 / 0.7523
FUU => U ( 7) 0.2692 / 0.8820
DFF => F ( 14) 0.3500 / 1.0391
DFF => D ( 16) 0.4000 / 1.1176
DFF => U ( 10) 0.2500 / 0.8190
DFD => F ( 14) 0.3111 / 0.9236
DFD => D ( 13) 0.2889 / 0.8072
DFD => U ( 18) 0.4000 / 1.3103
DFU => F ( 7) 0.1750 / 0.5195
DFU => D ( 22) 0.5500 / 1.5368
DFU => U ( 11) 0.2750 / 0.9009
DDF => F ( 9) 0.2250 / 0.6680
DDF => D ( 16) 0.4000 / 1.1176
DDF => U ( 15) 0.3750 / 1.2284
DDD => F ( 10) 0.3448 / 1.0237
DDD => D ( 9) 0.3103 / 0.8671
DDD => U ( 10) 0.3448 / 1.1296
DDU => F ( 12) 0.3529 / 1.0478
DDU => D ( 11) 0.3235 / 0.9040
DDU => U ( 11) 0.3235 / 1.0598
DUF => F ( 9) 0.2727 / 0.8097
DUF => D ( 15) 0.4545 / 1.2701
DUF => U ( 9) 0.2727 / 0.8934
DUD => F ( 20) 0.4255 / 1.2633
DUD => D ( 14) 0.2979 / 0.8323
DUD => U ( 13) 0.2766 / 0.9061
DUU => F ( 12) 0.3871 / 1.1492
DUU => D ( 10) 0.3226 / 0.9013
DUU => U ( 9) 0.2903 / 0.9511
UFF => F ( 8) 0.2667 / 0.7917
UFF => D ( 10) 0.3333 / 0.9314
UFF => U ( 12) 0.4000 / 1.3103
UFD => F ( 20) 0.6061 / 1.7992
UFD => D ( 7) 0.2121 / 0.5927
UFD => U ( 6) 0.1818 / 0.5956
UFU => F ( 9) 0.2903 / 0.8619
UFU => D ( 11) 0.3548 / 0.9915
UFU => U ( 11) 0.3548 / 1.1624
UDF => F ( 13) 0.3333 / 0.9896
UDF => D ( 11) 0.2821 / 0.7881
UDF => U ( 15) 0.3846 / 1.2599
UDD => F ( 13) 0.3333 / 0.9896
UDD => D ( 12) 0.3077 / 0.8597
UDD => U ( 14) 0.3590 / 1.1760
UDU => F ( 11) 0.2895 / 0.8594
UDU => D ( 19) 0.5000 / 1.3971
UDU => U ( 8) 0.2105 / 0.6897
UUF => F ( 12) 0.3636 / 1.0795
UUF => D ( 8) 0.2424 / 0.6774
UUF => U ( 13) 0.3939 / 1.2905
UUD => F ( 11) 0.4400 / 1.3063
UUD => D ( 6) 0.2400 / 0.6706
UUD => U ( 8) 0.3200 / 1.0483
UUU => F ( 9) 0.4286 / 1.2723
UUU => D ( 7) 0.3333 / 0.9314
UUU => U ( 5) 0.2381 / 0.7800