Опционы, как высчитать?

[MikeCurious]

Здравствуйте всем, стоит такая задачка по опционам:
пусть я купил центральный пут+колл для простоты 150000 при цене 150000 при воле, допустим, 40. Вопрос насколько должна вырасти/упасть цена, чтобы ровно через сутки, при той же воле, прибыль от их продажи была равна 0. Можно это "нормальное дневное движение" аналитически посчитать, не численными методами?

 

[mehanizator1]

Аналитически можно посчитать только при допущении, что рынок имеет нормальное распределение приращений цен, тогда пользуемся обычной формулой Блэка-Шоулза. Конкретно в твоей задаче нужно смотреть на скорость временного распада, не помню какой греческой буквой она обозначается.

Проблема, впрочем, в том, что цены имеют распределение, отличное от нормального.

 

[Данила]

Здравствуйте всем, стоит такая задачка по опционам:
пусть я купил центральный пут+колл для простоты 150000 при цене 150000 при воле, допустим, 40. Вопрос насколько должна вырасти/упасть цена, чтобы ровно через сутки, при той же воле, прибыль от их продажи была равна 0. Можно это "нормальное дневное движение" аналитически посчитать, не численными методами?

Ровно на одну тэту В деньгах - сильно зависит от того, сколько дней осталось до экспирации

 

[MikeCurious]

Ровно на одну тэту В деньгах - сильно зависит от того, сколько дней осталось до экспирации

Не тета точно, экспериментально подобрал, с точностью до 10 пунктов (для примера см. выше):
а) при покупке до экспирации 16 дней, получается
+2680 и -3630. Т.е. если цена на след. день будет 152680 то я ничего не потеряю и не выиграю.
б) при покупке до экспирации 77 дней, получается
+1510 и -6430

Но меня удивляет такое расхождение в плюс и в минус, особенно во втором случае, когда большой срок. Не понимаю, начальная позиция дельта-нейтральна, значит по идее должно быть одинаково в обе стороны, а получается большая разница. Не понимаю... блин эти опционы как темный лес

PS. Да естественно подразумеваем нормальное распределение с волатильностью совпадающей с IV опциона. Просто стратегия предполагает торговлю "долгими" опционами и расхождение по факт воле будет не так критично. Но что-то же за базу нужно взять, думаю IV вполне проканает.

 

[MikeCurious]

Кстати еще такое наблюдение, не по теме, но хочется написать. В последние дни существенно меняется форма улыбки на опционах - раньше все "нижние" страйки котировались заметно выше центральной волы, а "верхние" наоборот почти совпадали с центральной. Полгода как минимум, а то и больше такое положение дел было нормой. Сейчас плавно выравниваются. Боюсь, что если дело продолжится - то НАОБОРОТ верхние станут котироваться выше. Имхо это признак существенного разворота. Конечно ставить деньги я на это не буду , но советую быть готовым к этому.

 

[Данила]

Не тета точно, экспериментально подобрал, с точностью до 10 пунктов (для примера см. выше):
а) при покупке до экспирации 16 дней, получается
+2680 и -3630. Т.е. если цена на след. день будет 152680 то я ничего не потеряю и не выиграю.
б) при покупке до экспирации 77 дней, получается
+1510 и -6430

Ну, вообще-то это по определению тэта: сколько пунктов потеряет опцион при неизменной IV и цене базового актива за 1 сутки. Соответственно, чтобы выйти в безубыток позиция должна к следующему дню подорожать на тэту

 

[st]

Но меня удивляет такое расхождение в плюс и в минус, особенно во втором случае, когда большой срок. Не понимаю, начальная позиция дельта-нейтральна, значит по идее должно быть одинаково в обе стороны, а получается большая разница. Не понимаю... блин эти опционы как темный лес
.

дельта по длинной воле (колл-пут 150000) при цене 150000 не равна нулю! не является позиция дельта-нейтральной в этом случае. почему так много народа так считает?? если по БШ, минимум PL функции (те дельта= 0) находится левее, и чем выше IV тем сильнее этот сдвиг. если напряг с числовыми медодами расчета, то это можно заметить внимательно глядя на графики, построенные опционными прогами, да тем же option.ru
как я понимаю, этот эффект появляется изза того, что БШ оперирует с нормальным распределением _изменений_ цены, что в переводе на просто цены приводит к распределению цен с положительных эксцессом (leptocurtic), те эти пресловутые "жирные" хвосты в положительную сторону.
если то шарит в этом получше, пусть расскажет, я б с удовольствием узнал ))

 

[st]

MikeCurious, вспомнил неплохой способ. возьми Wolfram Mathematica, на сайте demonstrations.wolfram.com есть куча моделей опционов, включая БШ. с помощью это проги не так сложно изучить поведение PL и греков в зависимости от времени и других факторов. там хорошо увидишь, что твоя поза асинхронна по отношению к центральному страйку. заодно благодаря этой проге не будешь знать бед с численными методами

 

[MikeCurious]

Короче решил таки считать это среднее движение просто численно по истории. Фиг с ним. Буду просто считать его 1 раз при запуске проги, а потом использовать. Вола и распределение за день не сильно меняется, так что прокатит.