Меню
Что нового?
От:
Фильтры

для мозголомов!

  • Автор темы Cinoptik
  • Дата начала
C

Cinoptik

New member
предлагаю сюда скидывать интересные задачи связанные с теорией вероятности, даже те которые вы не смогли решить.
ниже привожу задачи которые меня за интриговали :)


задача о магнате. некий властелин разгневался на нефтяного магната и повелел палачу отрубить ему голову. Однако в последний момент властелин смягчился и решил дать магнату возможность спастись. Он взял два черных и два белых шара и предложил магнату в произвольным образом распределить их по двум урнам. Палач должен выбрать наугад одну из урн и наугад вытащить из неё шар. Если шар будет белым то магнат будет помилован и сядет эток лет на 9, а если чёрным, значит не сносить ему головы. Как должен магнат распределить шары по двум урнам, чтобы иметь наибольшее число шансов спастись? :)
 
R

RoninTrader

New member
Cinoptik написал(а):
предлагаю сюда скидывать интересные задачи связанные с теорией вероятности, даже те которые вы не смогли решить.
ниже привожу задачи которые меня за интриговали :)


задача о магнате. некий властелин разгневался на нефтяного магната и повелел палачу отрубить ему голову. Однако в последний момент властелин смягчился и решил дать магнату возможность спастись. Он взял два черных и два белых шара и предложил магнату в произвольным образом распределить их по двум урнам. Палач должен выбрать наугад одну из урн и наугад вытащить из неё шар. Если шар будет белым то магнат будет помилован и сядет эток лет на 9, а если чёрным, значит не сносить ему головы. Как должен магнат распределить шары по двум урнам, чтобы иметь наибольшее число шансов спастись? :)
Нажмите для раскрытия...
Следуя только логике.
1-я урна: 1 белый шар
2-я: все остальные 3 шара
Офтоп:
А, что посоветуете почитать по данной теме?
 
C

Cinoptik

New member
Верно! так как при данной комбинации мы имеем следующее решение.
Если палач подойдёт к первой урне в которой один белый то шанс спастись равен -1, если же палач подойдёт ко второй урне в которой один белый а два чёрных то вероятность спастись равна – 1/3 итого: (1/2*1) +(1/2*1/3)= 2/3 то есть 66%

p.s ну вы монстры, я тока начал вторую писать, уже первую решили.
 
C

Cinoptik

New member
1. допустим трейдер предполагает , что вероятность стоимости акций некоторой компаний в наступившем году равна 0,75 , если экономика страны будет на подъёме; и эта же вероятность равна 0,30 если экономика страны не будет успешно развиваться. По его мнению , вероятность экономического подъёма в наступившем году равна 80%. Используя предположения трейдера, оцените вероятность того что акции компании поднимутся в цене?
2. ну а эт простенька задача: вы в казино делаете ставку на сумму выпавших двух кубиков, на какую сумму лучше ставить если учесть , что при этом кубик честный так же как и крупье? :)
 
Н

николаус

New member
Cinoptik написал(а):
1. допустим трейдер предполагает , что вероятность стоимости акций некоторой компаний в наступившем году равна 0,75 , если экономика страны будет на подъёме; и эта же вероятность равна 0,30 если экономика страны не будет успешно развиваться. По его мнению , вероятность экономического подъёма в наступившем году равна 80%. Используя предположения трейдера, оцените вероятность того что акции компании поднимутся в цене?
2. ну а эт простенька задача: вы в казино делаете ставку на сумму выпавших двух кубиков, на какую сумму лучше ставить если учесть , что при этом кубик честный так же как и крупье? :)
Нажмите для раскрытия...
1. 66%.

2. 8.
 
D

DQ_Still

New member
Cinoptik написал(а):
задача о магнате. некий властелин разгневался на нефтяного магната и повелел палачу отрубить ему голову. Однако в последний момент властелин смягчился и решил дать магнату возможность спастись. Он взял два черных и два белых шара и предложил магнату в произвольным образом распределить их по двум урнам. Палач должен выбрать наугад одну из урн и наугад вытащить из неё шар. Если шар будет белым то магнат будет помилован и сядет эток лет на 9, а если чёрным, значит не сносить ему головы. Как должен магнат распределить шары по двум урнам, чтобы иметь наибольшее число шансов спастись? :)
Нажмите для раскрытия...
В каждую урну по белому шару; черные -спрятать.
 
D

DQ_Still

New member
Cinoptik написал(а):
Ещё одна задача. Сколько нужно купить билетов лотереи 5 из 36 , чтобы 100% выиграть?
Нажмите для раскрытия...
один - если кто-то купит хоть один билет, то организатор 100% выиграет (затраты на организацию лотереи принимаем равными нулю, а вероятность угадывания 5 чисел из 36 - ничтожно малой)
 
C

Cinoptik

New member
DQ_Still написал(а):
а вероятность угадывания - ничтожно малой)
Нажмите для раскрытия...
это качественная мера а вот количественную меру вы сможете найти тут, http://www.webmath.ru/web.php#teorver т.е по формуле. Да и потом, в условие задачи вопрос к покупателю а не к продавцу.
 
D

DQ_Still

New member
я ответил строго следуя поставленной задаче, там не сказано о том, КТО должен выиграть. А сделанные допущения вполне корректны (просчитайте сами вероятность единичного угадывания 5 из 36 - мне лень) А если уж говорить о покупателе и строго следовать условию:
Cinoptik написал(а):
...чтобы 100% выиграть?
Нажмите для раскрытия...
то ответ - бесконечное кол-во билетов.
 
C

Cinoptik

New member
DQ_Still написал(а):
то ответ - бесконечное кол-во билетов.
Нажмите для раскрытия...
перейдём от ваших рассуждений к расчётам, тем более рассчитывать не надо, достаточно вставить числа в сочетание с размещением без повторения .
чтобы зачеркнуть все искомые 5 цифр из 36 которые могут выпасть при следующем тираже нужно купить 45 млн 239 тыш 40 билетов и тогда вам 100% светит выигрыш.
 
Your email address will not be publicly visible. We will only use it to contact you to confirm your post.
Сверху