Трейдерская задачка, подскажите мат.апарат для нее

[MikeCurious]

Задачка следующая - есть 5 исходных вещественных параметров. Для каждой комбинации исходных данных есть результат, тоже вещественный. Таких "обучающих" выборок много, несколько тысяч. Нужно построить по ним какую-то модель, которая наиболее адекватно предсказывает результат по любым входным данным.

Особенности:
1) Самая главная - есть неучтенные факторы+заметный элемент случайности. Т.е. даже на одних и тех же данных могут быть разные результаты. Задача предсказать мат.ожидание по ним.
2) Все входные данные независимы или слабозависимы друг от друга.
3) Хорошая - Результирующая функция будет непрерывной+дифференцируемой. Т.к. влияния носят вероятностный характер и нет "критических" точек.
4) Плохая - зависимость бывает сложная (хотя мб это и не сложно хз) пример - Вола путов (1й параметр=страйк<0) при росте актива (2й параметр>0) обычно растет (=результат>0). Вола колов (1й параметр=страйк>0) при росте актива (2й параметр>0) обычно падает (=результат<0). У центральных около 0. Чем более крайний страйк, тем сильнее зависимость.

Каким инструментом можно учесть такую не аддитивную, а скорее комбинативную/условную зависимость?

 

[mehanizator1]

Я не понял 4 пункт, зависимость от параметров линейная или нет?

 

[MikeCurious]

Я не понял 4 пункт, зависимость от параметров линейная или нет?

В общем случае нет. Например от страйка = форма улыбки, напоминает чуть скошенную параболу.

 

[mehanizator1]

тогда:
- метод ближайших соседей
- нейронные сети
- генетические алгоритмы

 

[MikeCurious]

тогда:
- метод ближайших соседей
- нейронные сети
- генетические алгоритмы

Спасибо но это явно не задача классификации, т.к. результат плавный=прогноз изменения волатильности от каких-то внешних условий, поэтому 1й вариант отпадает.

По поводу нейронных сетей как раз сейчас изучаю, можете из опыта посоветовать какие-то "полезные особенности" для проектирования. Например кол-во слоев, внутренних узлов, еще что-то?

Генетические не изучал, кроме слова почти ничего не знаю, буду читать

 

[mehanizator1]

метод ближайших соседей не является методом исключительно классификации, он непрерывный. да и вообще классификация это просто частный случай количественного распознавания. можете нарубать параметры и выход на куски и свести все к классификации. кстати, в этом случае к инструментам добавятся еще и марковские цепи

 

[eternal_digger]

Можно еще добавить симплекс-метод (если ф-ция диф-мая), алгоритмы случайного и сеточного поиска. А если попытаться свести задачу к задаче классификации (что бывает возможно), то еще добавится куча всего.

 

[Лев199]

У меня другая интересная задачка.
Есть несколько желающих купить и несколько желающих продать. Каждый желающий продать продает не ниже своей цены.
1) 1200
2) 1300
3)4000
4)3200
5)5000
6)2200
7)4100
8)1800
9)2400
10)2800
11)3100
(продолжение следует...)

 

[Лев199]

А каждый желающий купить покупает не выше:
1)900
2)4800
3)2650
4)1980
5)2150
6)3250
7)4180
8)2900
9)3000
10)1840
Нужно рассчитать с помощью приема средней цены кливлендского метода среднюю цену одной акции, как для продавцов, так и для покупателей.

Убейте меня, но я не смог найти в интернете, что это за прием средней цены кливлендского метода.

 

[Siman]

Задачка следующая - есть 5 исходных вещественных параметров. Для каждой комбинации исходных данных есть результат, тоже вещественный. Таких "обучающих" выборок много, несколько тысяч. Нужно построить по ним какую-то модель, которая наиболее адекватно предсказывает результат по любым входным данным.

И да поможет вам регрессионный анализ.

 

[MikeCurious]

И да поможет вам регрессионный анализ.

Спасибо за совет, но нет. Зависимость точно не линейная. Во всяком случае на некоторых параметрах.

 

[Siman]

Спасибо за совет, но нет. Зависимость точно не линейная. Во всяком случае на некоторых параметрах.

А регрессия и не должна быть линейной. Например, такая: S(t) = c[0] + c[1, 1]x[1](t) + ... + c[1, n]x[n](t) + (далее - что отличает от линейной регрессии) c[2, 1, 1]x[1](t)x[1](t) + ... + c[2, 1, n]x[1](t)x[n](t) + c[2, 2, 2]x[2](t)x[2](t) + c[2, 2, 3]x[2](t)x[3](t) + ...+...+ c[2, n, n]x[n](t)x[n](t) + слагаемые из произведений по 3 и т.д.
Для ее решения получим все равно линейную систему ур-й. Чем больше слагаемых - тем меньше невязка, но и больше эффект случайности. Еще там могут быть подводные камни - сильные экстремумы в исходном графике испортят картину, поэтому желательно предварительно все нормализовать и сгладить пики (или вообще убрать). Просто я сам такое делал.