Задачка на выходные: студент Вася и FOREX

[mehanizator]

Студент Вася, открыв депозит на форексе, решил стать миллионером следующим образом: открывая каждый раз позицию, он ставит тейк-профит в 0.05% от входа - прибыль небольшая, зато надежная. Игра идет с плечом 1:100, транзакционные издержки полагаем нулевыми. Вопрос: через какое среднее число сделок студент Вася пойдет искать денег на новый депозит?

 

[ASFedor]

а стопы Вася ставит?

 

[mehanizator]

нет конечно.

 

[ASFedor]

семь?

 

[wladimir85134]

Без стопов среднее количество, думаю, будет 1.

 

[Art-of-Forex]

Надо знать уровень маржинкола конкретного ДЦ. Если предположить что маржинкол наступит когда на счете будет 0, то в среднем слив будет 1 раз из 20 сделок

 

[kaprizka]

Вообще не пойдёт. Ибо сказано: прибыль небольшая, зато надежная.
Если прибыль надёжная, какой нафиг маржин кол? Депозит будет только увеличиваться с каждой сделкой.

 

[mehanizator]

маржинкол на уровне 0, конечно.

смоделировал на R:

getOneDeal=function() {
changes=rnorm(1000);
result=0;
c=0;
for (i in 1:length(changes)) {
c=c+changes;
if (c>=1) { result=1; break; }
if (c<=-20) { result=-1; break; }
}
result;
}

getDealsTillMargin=function() {
k=1;
repeat {
if (getOneDeal()==(-1)) { break; }
k=k+1;
}
k;
}

deals=vector();
for (j in 1:10000) {
deals=c(deals,getDealsTillMargin());
}
mean(deals);

результат 14

 

[ASFedor]

интересно.

по бернулли (а в данном случае, полагаю, можно сделать предположение о равновероятном движении цены от точки входа в размере +/-1%) количество испытаний такое, чтобы с вероятностью 99% процентов слить депо, равно:
Ln(1-P)/ln(1-p),
где P - требумая вероятность события, а p - вероятность события в каждом конкретном испытании.
т.е. наша вероятность будет равна ln(1-0.99)/ln(1-0.5), что после округления равно 7.

т.к. в математике не оч. силен прошу разъяснить, что не так.

 

[mehanizator]

я тоже в тервере не очень силен, мне проще смоделировать.

 

[ASFedor]

ждем, когда подтянется тяжелая артиллерия

 

[mehanizator]

вообще-то, если подумать, должно быть в среднем 20 сделок до маржина.

 

[mehanizator]

пересчитал моделирование, взяв тейк/маржин 5/100, получилось 19.5

 

[ASFedor]

вообще-то, если подумать, должно быть в среднем 20 сделок до маржина.

категорически не согласен.
движение в +/- 1% равновероятно, если не заданы прочие параметры.
фишка в том, что наш студент от движения в +1% (к своей позе ессесно) берет только 0,05%, а вот движение в -1%, т.е. маржин кол - все его.

 

[mehanizator]

а с чем несогласны-то?

 

[ASFedor]

а с чем несогласны-то?

с тем, что должно быть 20 сделок.

 

[ASFedor]

Мех-сан, понимаю, дальше обсуждать не интересно/нечего?

 

[mehanizator]

ну я ж не круглосуточно за компом
я аргументацию не очень понял.

 

[ASFedor]

а, тады ой
при использовании плеча 1:100 депо обнуляется при движении цены в 1% против позы.
движения цены в +/- 1% равновероятны, т.к. из условий задачи другого не следует.
наш студент, при движении цены в его сторону, берет свои 0,05% и уходит с рынка, а рынок идет дальше и от точки входа сдвигается в сторону выбранной студентом позиции на 1%, но он "этого этого уже не услышит", т.к. из позы вышел. А вот когда рынок начинает идти против него,то, т.к. стопа нет, он здоровается с Колей Маржиным.
итак, движение цены что в сторону открытой позиции, что против нее - равновероятны, т.е. в каждой сделке с вероятностью 50% процентов можно как получить маржин кол, так и заработать 0,05%. Вопрос теперь только в том, сколько в среднем нужно сделок, чтобы почти наверняка (с вероятностью 99%) слить депо. мой ответ уже был выше.

 

[mehanizator]

так ведь рынок не процентами прыгает, он плавно меняется. поскольку тейк ближе в 20 раз, чем маржин, вероятность дойти до тейка в 20 раз выше.