Цена: временной ряд и марковская цепь

  • Автор темы mehanizator1
  • Дата начала

mehanizator1

New member
Когда приходится браться за исследование рынка статистическими методами, первое, что приходит в голову - рассматривать его как временной ряд, как некий процесс, развивающийся во времени. В самом деле, что может быть очевиднее зависимости цены от времени? А взяв цену как временной ряд, можно применить к нему обширный арсенал статистических методов, где и регрессии, и корреляции, и спектральный анализ, и много всяких других занимательных вещей.

Только вот быстро обнаруживается, что цена по времени ведет себя как-то уж слишком неправильно. Основная проблема в том, что влияние времени на цены оказывается сильно неоднородным. Наиболее очевидный пример - интрадейный рынок, где основная волатильность проявляется с утра после открытия и к вечеру, когда начинается американская сессия. Разумеется, такая искажающая неоднородность будет плохо сказываться на любых попытках обнаружить линейные зависимости в движениях цены.

Более-менее адекватным может выглядеть работа с дневками, ведь с технической точки зрения один день вполне тянет на отдельный квант рыночной действительности. Однако и здесь возникают сложности - волатильность очень неравномерно распределена по времени даже на дневном графике. Иногда рынок агрессивен и быстро движется, а иногда застревает на низких объемах в боковике на одних и тех же ценовых уровнях. А раз дисперсия неоднородна, значит все более-менее простые статистические методы становятся бесполезны.

Поэтому разумно было бы вовсе выбросить время из рассмотрения и рассматривать ценовой ряд как последовательную смену состояний, не принимая во внимание сколько какое состояние длится. Получаем марковскую цепь - набор возможных состояний и матрицу переходов между ними. Грубо говоря, превращаем ценовой график в своего рода текст, состоящий из определенных символов, а потом начинаем исследовать этот текст с целью распознать в нем отдельные комбинации, "слова". Есть довольно известные примеры таких преобразований - это графики "ренко" и "крестики-нолики", которые не учитывают времени, а только ценовые движения. Вообще говоря, можно придумать множество различных способов "нарубить" ценовой график на состояния со сколько угодно большим числом "символов".

Однако не стоит забывать, что для практического применения годятся только те системы символов, где момент перехода из одного рыночного состояния в другой определяется как минимум в сам момент перехода, а не задним числом. Иначе получится очередная "теория волн Эллиотта" - красивая, но практически бесполезная.
 

Anchorit

New member
Боюсь что при таком подходе матрица переходов будет произвольно и довольно быстро меняться с течением времени, то есть мы опять упремся в те же яйца только в профиль - нестационарный характер цен и получим тот же набор проблем.

Нужно искать какие-то критерии, опираясь на которые мы в некоторые отрезки времени можем считать что матрица переходов неизменна.

Также ИМХО подход неприменим к близким к идеальным развитым ранкам (NYSE итд) - так как по определению на развитом рынке цена не зависит (слабо зависит) от предыдущего значения цены, а значит это уже не марковский процесс.
 

mehanizator1

New member
почему это не зависит? раз решения принимаются исходя из графика, имеющегося в терминале, значит зависит. связь-то есть.
 

mehanizator1

New member
по поводу матрицы переходов - если считать, что она кусочно-неизменна внутри отдельных состояний, то можно включить эти состояния в общий вектор, описывающий состояние системы.

сейчас вот это смотрю: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C
 

Anchorit

New member
Насколько я помню эффективным считается рынок, на котором в каждый момент времени цена МГНОВЕННО учитывает и отыгрывает ВСЮ имеющуюся в данный момент времени информацию.

То есть все, что произошло сейчас, в момент N, учитывается в цене, которая и есть на данный момент N. На будущее ничего не остается. Поэтому в следующий момент времени N+1 цена формируется только на основе информации, поступившей на рынок в момент N+1 и зависит только от этой информации.

Вот и получается (ИМХО) что чем эффективнее рынок, тем хуже марковский процесс его описывает.
 

Anchorit

New member
по поводу матрицы переходов - если считать, что она кусочно-неизменна внутри отдельных состояний, то можно включить эти состояния в общий вектор, описывающий состояние системы.

сейчас вот это смотрю: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C
То есть другим словами предлагается составить алфавит из паттернов рынка и получить вероятности переходов между этими паттернами?

Мне кажется этих паттернов будет огромное количество, если не бесконечное. Очень неудобно работать с бесконечномерным вектором состояний.

Но наверняка конечно не скажешь, надо пробовать ...
 

Foxman

New member
Насколько я помню эффективным считается рынок, на котором в каждый момент времени цена МГНОВЕННО учитывает и отыгрывает ВСЮ имеющуюся в данный момент времени информацию.
Читал какую-то статью, сильно учёных экономистов (шведы, вроде) они лет за 20 смотрели американский рынок и какой-то европейский. Так вышло, что на них не работает модель эффективного рынка. Там ещё какая-то умная модель была, но и она тоже не работала.

Вот и получается (ИМХО) что чем эффективнее рынок, тем хуже марковский процесс его описывает.
По-моему, любая математика более-менее одинаково плохо описывает рынок. Так что использовать можно любую математику, которая ближе лично "пользователю".
 

mehanizator1

New member
То есть другим словами предлагается составить алфавит из паттернов рынка и получить вероятности переходов между этими паттернами?

Мне кажется этих паттернов будет огромное количество, если не бесконечное. Очень неудобно работать с бесконечномерным вектором состояний.
так ты сам нарезаешь состояния из всей области возможного. например "рынок растет" и "рынок падает" - вот тебе простой алфавит из двух букв.

а те паттерны которые обычно описываются в книжках про волновую теорию они как правило опознаются только задним числом. не о них речь.
 

Anchorit

New member
ну это да, но считать даже штатовский рынок полностью эффективным это явное преувеличение.
Ну да, вопрос только в том, хватит ли его неэффективности для того чтобы метод работал и приносил деньги.

Дома валяется книжка какого-то московского экономиста, который прогнозировал дневную цену закрытия одного из американских индексов на основе умножения вектора из 5 последних цен закрытия на какую-то нехитрую матрицу.
На приведенных в книге графиках его система обогнала индекс.

Сам не проверял - руки не дошли еще.
 

Anchorit

New member
По-моему, любая математика более-менее одинаково плохо описывает рынок. Так что использовать можно любую математику, которая ближе лично "пользователю".

Другими словами - "грааля нет". Математического к сожалению тоже :(

Но все же, не каждый йогурт одинаково полезен ;)
 

mehanizator1

New member
Дома валяется книжка какого-то московского экономиста, который прогнозировал дневную цену закрытия одного из американских индексов на основе умножения вектора из 5 последних цен закрытия на какую-то нехитрую матрицу.
подозреваю, что корреляционную. обычная ARMA модель которая во всех учебниках эконометрики описывается.
 

Котя

New member
Оставлю только общие соображения.Никакая статистика и математический,технический и прочий анализ не даст возможность предсказать будущее.А даже если бы и дал использовать это было бы невозможно.Все бы начали предсказывать.Всё что можно умного сделать на рынке это играть в Иванушку-дурачка.Типа поставил стопы пошире,забыл про них и ушёл.Пришёл и подивился щедрости окружающей действительности.Или поплакал над её невменяемым поведением.
 

Foxman

New member
Другими словами - "грааля нет". Математического к сожалению тоже :(

Но все же, не каждый йогурт одинаково полезен ;)
Вроде того, да.
Работают гипотезы. Причём то работают, то нет. Гипотезы любые, хоть на марковских процессах, хоть на лунных циклах.
Фишка в том, чтобы ловить их когда они работают и отключать когда перестают ;)
 

Anchorit

New member
по поводу матрицы переходов - если считать, что она кусочно-неизменна внутри отдельных состояний, то можно включить эти состояния в общий вектор, описывающий состояние системы.

сейчас вот это смотрю: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C
"Рынок растет/падает" только на первый взгляд простой алфавит, пока не вводишь количественные параметры/критерии, отделяющие одно состояние от другого. Это примерно тоже самое что сказать, что торговать просто, надо только определить какой сейчас тренд.

Чтобы ввести алфавит, позволяющий заработать, придется детализировать/оптимизировать.

Для того, чтобы этот подход работал необходимо, чтобы рынок в КАЖДЫЙ момент времени находился в одном из состояний с кусочно-неизменной матрицей. Положение спорное и требующее доказательств.

ИМХО кусочно-неизменная матрица может существовать только в тот отрезок времени, когда рынок стационарен. Так как периодов стационарности на рынке немного (если они вообще есть), сомневаюсь, что можно построить алфавит, описывающий рынок в любой момент времени.
 

Anchorit

New member
вы пробовали или просто подводите мощную теоретическую базу под желание ничего не делать? :)
Не пробовал. Просто мне интересно и я хочу чтобы меня срочно переубедили :)

Если бы я просто написал "согласен, это круто", никакого обсуждения бы не вышло, верно?

Я же писал выше что надо пробовать. Дойдут руки - сам попробую или с интересом почитаю что получилось у других.

ЗЫ можно на "ты"
 
Your email address will not be publicly visible. We will only use it to contact you to confirm your post.
Сверху