Читая на досуге тер. вер. попал на таблицу критических значений по критерию хи-квадрат, и вспомнил Ваш вопрос. Напишу про хи-квадрат, а по аналогии воспользуетесь и Стьюдентом.
Смысл критерия, думаю знаете. На всякий случай: проверяем гипотезу, которая состоит в том, что некое статистическое распределение, которое получено нами экспериментально достаточно хорошо описывается неким теоретическим законом.
Для получения этой оценки надо понять насколько значимыми будут различия между частотами статистического распределения и вероятностями теоретического закона. В качестве такой оценки (меры расхождения) используется сумма квадратов отклонений между наблюдаемыми частотами и теоретическими вероятностями. При этом, так как значения частот нельзя считать равноправными по значимости вводится некий к-нт, равный отношению кол-ва опытов (размер выборки) к вероятности, на каждом из диапазонов, которую принимает случайная величина, подчиняющаяся теоретическому закону.
Смысл к-та в том, что при таком выборе способа его вычисления, распределение меры расхождения, будет приближаться к хи-квадрат распределению. А хи-квадрат, в кач-ве параметра имеет только - кол-во степеней свободы, которое определяется как кол-во "разрядов" в которые сведена вся статистическая выборка минус число "связей". Если мы хотим, чтобы сумма всех частот =1, то это 1 связь. Если при этом хотим, чтоб совпадали теоретические и статистические средние, то =2. Если при этом хотим, чтоб совпадали и дисперсии то =3 и т. д., в зависимости от тех моментов, которые мы хотим, чтобы совпадали. Далее все просто, лезем в таблицу, там на входе вероятности и число степеней свободы, на их пересечении значение хи-квадрат.
Если вероятность мала, то наш закон распределения (теоретический) неверно описывает наше статистическое распределение, если велика, то расхождения незначительны, и соответственно можно принять гипотезу о том что теоретический закон неплохо описывает наше распределение. Как-то так.
