mehanizator1
New member
на самом деле лучше брать половину Келли, я это в одном из следующих постов объясню.
сорри, там что-то сложно разбиратьсяА по поводу моего второго вопроса есть какие-нибудь идеи? Вообще в какую сторону копать то
Оптимальное плечо и критерий Келли
- Автор темы mehanizator1
- Дата начала
mobilemerchant
New member
Мех а почему у меня выходит плечо от 12-16 это же очень много . Я 1 к 2 редко использую .
Это связано с тем, что один большой убыток обнулит счет при использовании плеча по Келли? А как среднее геометрическое может помочь? Я плечами не пользуюсь, но реинвестирую доходы, что тоже по сути плечо относительно исходной суммы. Объясни на примере, не очень пока понимаю!
mehanizator1
New member
это по тестингу на истории, или по статистике реальных сделок с учетом всех издержек?
Формула Келли работает правильно только с распределением Бернулли (с двумя возможными исходами,
сгодиться при торговле экзотическими опционами на исход события).
Для сделок с различными вариантами исхода нужно оптимизировать среднее геометрическое. Возьмем на том же примере
p = +1%, -2%, +1%, +1%
пусть мы торгуем долей f капитала s
вспомним, что такое сделка +1% s=s+f*0.01 ;
соответственно -1% это s=s-f*0.01 ;
соответственно результат после приминения сделок последовательности p будет
s1=s+f*0.01; новая доля f1=f*s1
s2=s1-f1*0.02; новая доля f2=f*s2
s3=s2+f2*0.01; новая доля f3=f*s3
s4=s3+f3*0.01;
Это таже формула, что и выше, но не нормированная на максимальный проигрыш, поэтому оптимальное f будет не в пределах [0..1]
Совершенно очевидно, что нужно подобрать такое f, чтобы s4 было максимальным. Если f будет больше 1, например 1.14, значит опимально использовать плечо 14%.
mehanizator1
New member
Данила, формула Келли для распределения бернулли работает с распределением бернулли, да. но то что я привел похоже разве на формулу келли для распределения бернулли? вообще приведенную формулу я вывел сам с неделю назад, но она сводится к формуле келли если применить ее к распределению бернулли.
Мех, формула не строгая? В книге Бушлачёва "Статистика для трейдеров" приводится другая формула, правда, автор даёт её как оценочную и почему-то только для размера позиции от 0 до 1. Так вот по ней оптимальное печо в приведённом примере - 12.5, при этом доходность выше, чем при плече 14.3
Формулу Келли можно применить не только к распределению Бернулли, но и к распределению вероятностей исходов больше 100%. Можно посмотреть у Р.Винса.
Согласен. Если искать оптимальное плечо методом перебора, то получается 12.5
Да, действительно ведь, не Келли...
А откуда она выводится, можно узнать ? Вообще какая-то странная...
k=100*sum(p)/sum(p^2)
допустим
p= +1%, +1%, +1%, +1%; k=100. Почему 100 ? стратегия безубыточная и формула должна говорить "бери на максимальное плечо, какое дадут!"
дальше
p= +2%, +2%, +2%, +2%; k=100*(8/16)=50. Почему ?
рассмотрим случай, подходящий для формулы Келли,
p=+1%,+1%,+1%,-1%,-1%.
По формуле Келли вероятность P=3/5=0.6; f=2*P-1=0.2
По твоей формуле k=100*(1/5)=20, наверное правильно, только интерпретация неверная, не плечо 20%, а оптимально использовать 20% капитала для размера позиции.
опять же возьмём тот же случай, но с размером 2%
p=+2%,+2%,+2%,-2%,-2%
По твоей формуле будет 2/20=0.1. Почему? результат должен получиться как и в предыдущем случае.
дальше
p= -1%, -1%, -1%, -1%; k=-1. Как это интерпретировать? должно быть 0
заметим также, что в знаменателе формулы стоят квадраты,
не зависимо от знака т.е. если идут проигрыши и выигрыши примерно одинакового порядка, а затем один большой выигрыш(или проигрыш)-неважно, k сразу становится меньше
mehanizator1
New member
а какая там формула? плечо и правда 12.5 должно выйти...
Почему это?
По формуле Келли 20% капитала под размер позицииПочему?
Ситуация абсолютно идентичная предыдущей.Я кончно понимаю, что говорить "нет, так правильно!", тоже способ доказательства. Но зачем? Если ктото начнет торговать по неправильным рассчетам - сольётся, вот и вся цена такого доказательства.
a(opt)=(wintrades%*avg%win - (1-wintades%)*|avg%loss|)/(avg%win*|avg%loss|)
wintrades%-вероятность выигрышной сделки; avg%loss,avg%win - средний геом. проигрыш, выигрыш
Ну а как я тебе докажу? Напиши программку, пусть она тебе все коэффициенты переберёт, вот и убедишься.Почему?
Я кончно понимаю, что говорить "нет, так правильно!", тоже способ доказательства. Но зачем? Если ктото начнет торговать по неправильным рассчетам - сольётся, вот и вся цена такого доказательства.
Ну и вышеприведенная формула аналогичные результаты даёт.
Я привел конкретные примеры, при которых формула работает некорректно, сравнил с формулой Келли для ситуации, где она применима, а ты только необоснованные утверждения "нет, всё работает"
mehanizator1
New member
не размер капитала, а размер риска на сделку. 20% риска это при сделках в 1% как раз плечо 20. а при сделках в 2% как раз плечо 10.
mehanizator1
New member
все действительно работает. это ты не до конца разобрался.
Это как это "необоснованные"?
Я-ж тебе говрю - перебором проверил, ещё и формулу из умной книжки написал, чего-ж тебе ещё надо? То, что всё работает, я не говорил. Местами да,работает, вот на эти места я тебе и указал.