Вы можете просмотреть страницу http://www.russian-trader.ru/forums/content.php?r=43-utkin-diversification
Статья: А.Уткин: О пользе диверсификации
- Автор темы mehanizator
- Дата начала
У хороших систем корреляция высокая, поэтому формално по этим формулам выигрыша нет. На самом деле, в чём реально получается выигрыш - это в нивелировании нестационарности результатов отдельных системы.
Допустим в пакете 100 систем, и у каждой "истинное" (то, которое мы не знаем, но оно как бы есть на самом деле) среднее и дисперсия колеблется в довольно широких пределах, но если капитал распределён равномерно между 100 системами, то эффективное "истинное" среднее и дисперсия получаются довольно стабильными.
То есть, каждая из 100 систем сильно нестационарна, а пакет из 100 - уже вполне более-менее стационарен.
Допустим в пакете 100 систем, и у каждой "истинное" (то, которое мы не знаем, но оно как бы есть на самом деле) среднее и дисперсия колеблется в довольно широких пределах, но если капитал распределён равномерно между 100 системами, то эффективное "истинное" среднее и дисперсия получаются довольно стабильными.
То есть, каждая из 100 систем сильно нестационарна, а пакет из 100 - уже вполне более-менее стационарен.
можно набрать пакет средней хорошести систем с низкой взаимной корреляцией.
Если на одном тикере, то что в лоб, что по лбу...
....вообще-то я про системы "по закрытию"... у систем со стопами конечно может и по другому...
Разные тикеры - тут конечно можно набрать слабо коррелирующих, ртс, 2-3 бумаги, золото, нефть...
Но лично мне горазбо больше нравится такое вот "остационаривание".
Победа нестационарности - гораздо большая победа, чем победа над волатильностью =)
да остационарить нет проблем - нормируй все на диапазон прошлого дня.
Пробовал - не получается стационарность... т.е. может ряд и становится стационарнее, но не сильно...
Если бы стационарить было так просто - из любой такой стационарной системы получился бы супер-грааль в пару действий... =)
А вот пакет - худо-бедно уже стационарится...
пардон каким образом стационарность превращается в грааль? белый шум стационарен, и что.
конечно, стационарный со средним не равным 0, или среднее 0 но распределение не симметрично,
т.е. подойдёт любой перекос
главное чтобы перекос был и был стационарнымВопрос к Foxman
Хм... А Вы случайно не из фан-клуба "Полосы Боллинджера - форева"? Грааль = стационарный ряд + стандартное отклонение = счастье навек :-Dконечно, стационарный со средним не равным 0, или среднее 0 но распределение не симметрично,
т.е. подойдёт любой перекос
если матожидание равно нулю, на одном перекосе вы не заработаете. представьте себе игру где с вероятностью 0.9 получаем убыток 1 и с вероятностью 0.1 получаем прибыль 9. распределение перекошено? перекошено. заработать можно? нет.конечно, стационарный со средним не равным 0, или среднее 0 но распределение не симметрично,
т.е. подойдёт любой перекос
Ошибся. =) вот так и знал, что поймают =)
не среднее имел в виду, а верхушку шапки, моду. она может быть 0 при среднем не 0.
а со средним 0, да, не ловится ничего.
Anatoly Utkin
New member
Ну да, что-то такое. На самом деле изложенное в статье--это грубое доказательство закона больших чисел для среднего арифметического стационарных процессов. Нормальное доказательство есть, например, здесь: http://www.mathnet.ru/links/f32a05f3675fe2da57fd82e112b41d55/tvp2354.pdf
Работает ли закон больших чисел для среднего арифметического нестационарных процессов--точно я не знаю. Я не особо изучал литературу, может кто-то и проводил такие исследования. Но судя по моему опыту, диверсификация на бирже очень помогает. Значит, по крайней мере для биржевых нестационарных процессов какая-то сходимость к какому-то среднему (или просто к чему-то) есть.
Anatoly Utkin
New member
Белый шум--это почти грааль. Если f(t)--реализация белого шума, то выигрышная стратегия--шортить, если f(t)>0 и лонгить при f(t)<0. Это связано с тем, что матожидание <f>(t)=0. Однако, тут есть подводный камень. Дисперсия белого шума--бесконечна. Это значит, что нужно бесконечно много денег, чтобы всегда выигрывать. Ситуация здесь в некотором роде схожа с классическим мартингейлом. Однако, если дисперсия и МО некоторого процесса конечны и не зависят от времени (стационарный процесс в широком смысле)--то это действительно был бы грааль (при условии, что этот процесс можно продать-купить
).ну так играться будет не сам шум, а его интеграл. приращения - шум.
Конечно, нонятно, что это просто иллюстрация закона больших чисел для стационарных процессов =)
я о другом... собственно, опять... я как раз довольно внимательно смотрел что есть про нестационарные процессы и вывод такой - ничего никто не знает, но иногда, если известно устройство системы - могут построить грубый примерный предсказатель, самое интересное что видел - это строили фазовое пространство, лагранжиан и потом по теореме лиувилля уравнения движения. Но это сложновато и весьма неоднозначно.
Про пакет. Я заметил, что когда собираешь пакет (тоже не абы как, но расномерно распределять - более-менее нормально), то пакет получается более стационарным чем входящие системы. Почему - даже не представляю (хотя объяснений могу придумать много).
Вот, собственно, я и хотел сказать, что в пакете существует такая особенная весьма нетривиальная штука, зародыш грааля.
Anatoly Utkin
New member
Ну да, я тоже что-то такое хотел сказать. Но это все мутно. К сожалению (а может--к счастью : ) ).
Anatoly Utkin
New member
Ну да. Интеграл от белого шума--это броуновское движение. Основная модель биржевых цен : ). Выигрышных стратегий для такого процесса нет. Но броуновское движение--нестационарно. Оно коинтегрировано (о какое словечко вспомнил
) со своими приращениями.Именно, как Вы выразились "нестационарность", и приводит к тому, что корреляция между системами не 0,99, а 0,8 и при такой корреляции и достигается эффект диверсификации, о которой написал автор.
С уважением
Anatoly Utkin
New member
Я так понимаю логику: пусть есть две системы. Каждая из них дает некий случайный ряд результатов сделок. В силу нестационарности биржевых цен и переподогнанности систем эти два ряда нестационарны (что значит, что постоянного коэффициента корреляции между системами нет--он функция времени). И мое эмпирическое наблюдение такое, что раскладывать капиталы поровну в две системы лучше, чем весь капитал в одну. Поскольку я не знаю, как (и можно ли) это доказать для нестационарных рядов, в своей статье я выбрал модель стационарных рядов.
Всвязи с этим хочу задать вопрос: может Вы знаете что-нибудь по поводу диверсификации в нестационарные ряды?
nightcarrier
New member
По поводу диверсификации в нестационарные ряды, похоже, нет ничего лучшего чем разложить поровну между системами, как Вами и делается. Все попытки разложить как-то иначе (вспоминая Р.Винса с разными оптимальными геометрическими портфелями и т.д.) упираются в нестационарность коэффициента корреляции между системами. Раз все равно не угадаешь - значит поровну...
Другой вопрос уже в дискуссию: подобрал 2 системы, 1 прибыльная, другая малоприбыльная. Коэффициент корреляции плавающий от -0,2 до -0,4 на долгосрочных интервалах. Результат объединения 2-х систем (в любой пропорции) хуже, чем одна более прибыльная система. Проклятая нестационарность...